分析 (1)先求出這8周總總命中炮數(shù)和總未命中炮數(shù),由此能求出該炮兵連這8周中總的命中頻率,從而根據(jù)表中數(shù)據(jù)能求出第8周的命中率最高.
(2)由題意知X~B(3,0.6),由此能求出X的數(shù)學期望.
(3)由1-(1-P0)n>0.99,得0.4n<0.01,由此能求出至少要用6枚這樣的炮彈同時對該目標發(fā)射一次,才能使目標被擊中的概率超過0.99.
解答 解:(1)這8周總總命中炮數(shù)為:40+45+46+49+47+49+53+52=381,
總未命中炮數(shù)為32+34+30+32+35+33+30+28=254,
∴該炮兵連這8周中總的命中頻率p0=381381+254=0.6,
∵5228>5330,
∴根據(jù)表中數(shù)據(jù)知第8周的命中率最高.
(2)由題意知X~B(3,0.6),
則X的數(shù)學期望為E(X)=3×0.6=1.8.
(3)由1-(1-P0)n>0.99,解得0.4n<0.01,
∴n>log0.40.01=lg0.01lg0.4=-2lg0.4=20.398≈5.025,
∴至少要用6枚這樣的炮彈同時對該目標發(fā)射一次,才能使目標被擊中的概率超過0.99.
點評 本題考查頻率的求法及應用,考查概率的求法及應用,是中檔題,解題時要認真審題,注意二項分布的合理運用.
科目:高中數(shù)學 來源:2017屆湖南長沙長郡中學高三上周測十二數(shù)學(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù),其中
,
對任意的
都成立,在1和
兩數(shù)間插入2015個數(shù),使之與1,
構(gòu)成等比數(shù)列,設插入的這2015個數(shù)的成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2018010206153495263159/SYS201801020615555316737265_ST/SYS201801020615555316737265_ST.007.png">,則
( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 56 | B. | 35 | C. | 3√310 | D. | 3√610 |
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆湖南長沙長郡中學高三上周測十二數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)若,求證:
;
(2)若,
,求
的最大值;
(3)求證:當時,
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 13 | B. | 49 | C. | 59 | D. | 23 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (0,+∞) | B. | [0,+∞) | C. | (1,+∞) | D. | ∅ |
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