Question

（1）設α為第四象限角，其終邊上一個點為，且，求sinα．
（2）已知tanα=3，求的值．

Answer 1

解：（1）∵α為第四象限角，其終邊上一個點為，
則cosα==x（x＞0），
∴=，
∴x²=3，又α為第四象限角，x＞0，
∴x=，
∴sinα==-；
（2）∵tanα=3，
∴原式===．
分析：（1）利用余弦函數的定義求得x，再利用正弦函數的定義即可求得sinα的值；
（2）將所求的關系式的分子分母同除以cos²α，轉化為關于tanα的關系式，將tanα=3代入計算即可．
點評：本題考查同角三角函數間的基本關系，突出考查了任意角的三角函數的定義，屬于中檔題．