設P是圓ρ=2acosθ上的動點,O為極點,連接OP并延長OP到M,使|OM|=2|OP|,求M點軌跡的極坐標方程.

答案:
解析:

解 設M點的坐標為(ρ,θ),P點坐標為(),則①∵P點在圓上,∴,把①代入得ρ=2acosθ,即ρ=4acosθ,這就是所求M點軌跡的極坐標方程,它表示圓.


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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年浙江省溫州市八校高一下學期期末聯(lián)考試卷數(shù)學 題型:解答題

過點作圓Cx2y2r2()的切線,切點為D,且QD=4.
(1)求r的值;
(2)設P是圓C上位于第一象限內(nèi)的任意一點,過點P作圓C的切線l,且lx軸于點A,交軸于點B,設,求的最小值(O為坐標原點).

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆內(nèi)蒙古高二上期中考試理數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,設P是圓x2+y2=25上的動點,點D是P在x軸上的投影,M為PD上一點,且|MD|=|PD|,當P在圓上運動時,求點M的軌跡C的方程。

 

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆福建南安一中高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(12分) 如圖,設P是圓x2+y2=25上的動點,點D是P在x軸上的投影,M為PD上一點,且MD=PD.

(Ⅰ)當P在圓上運動時,求點M的軌跡C的方程;

(Ⅱ)求過點(3,0)且斜率為的直線被C所截線段的長度.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆浙江省溫州市八校高一下學期期末聯(lián)考試卷數(shù)學 題型:解答題

過點作圓Cx2y2r2()的切線,切點為D,且QD=4.

(1)求r的值;

(2)設P是圓C上位于第一象限內(nèi)的任意一點,過點P作圓C的切線l,且lx軸于點A,交軸于點B,設,求的最小值(O為坐標原點).

 

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