已知△ABC，A(2，－1)，B(3，2)，C(－3，－1)，BC邊上的高為AD，求D點(diǎn)及的坐標(biāo)．

答案：略
解析：

解：如圖，設(shè)D(x、y)，∴．又，

由題意AD⊥BC，∴，，

即2x＋y=3．　�、�

又與為共線向量，

，，

∴－3(x－3)＋6(y－2)=0

即x－2y=－1．　�、�

聯(lián)立①、②解得

∴D(1，1)，．


提示：

由已知可知，與垂直，D點(diǎn)在BC上，這樣與共線，以坐標(biāo)表示，列出方程組，求出D點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出的坐標(biāo)．


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⑴求證:AB⊥AC;

⑵求點(diǎn)D與向量的坐標(biāo).

 

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（本小題滿分8分）.已知△ABC中,A(2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC邊上的高為AD。

（1） 求證: AB⊥AC;                      （2）求點(diǎn)D坐標(biāo)。

 

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