已知, 則的最小值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖北省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題12分)某校從參加某次知識競賽的同學(xué)中,選取60名同學(xué)將其成績(百分制)(均為整數(shù))分成6組后,得到部分頻率分布直方圖(如圖),觀察圖形中的信息,回答下列問題.
(1)求分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的頻率,并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖;
(2)從頻率分布直方圖中,估計(jì)本次考試的平均分;
(3)若從60名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,抽到的學(xué)生成績在[40,70)記0分,在[70,100]記1分,用X表示抽取結(jié)束后的總記分,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖北省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是邊長為2的菱形, AC∩BD=O, AA1=2, BD⊥A1A, ∠BAD=∠A1AC=60°, 點(diǎn)M是棱AA1的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:A1C∥平面BMD;
(Ⅱ)求證:A1O⊥平面ABCD;
(Ⅲ)求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖北省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
某幾何體的三視圖如下圖所示, 則該幾何體的體積為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖北省武漢市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖, 已知圓: , 直線的方程為, 點(diǎn)是直線上一動點(diǎn), 過點(diǎn)作圓的切線、, 切點(diǎn)為、.
(1)當(dāng)的橫坐標(biāo)為時, 求∠的大小;
(2)求證: 經(jīng)過A、P、M三點(diǎn)的圓必過定點(diǎn), 并求出所有定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖北省武漢市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知直線與圓有公共點(diǎn), 且公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù),
那么這樣的直線共有 ( )
A.60條 B.66條 C.70條 D.71條
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖北省武漢市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
直線與圓的位置關(guān)系是 ( )
A.相交且過圓心 B.相交不過圓心 C.相切 D.相離
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖北武漢二中、龍泉中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若,則下列四個等式:
①
②
③
④
中正確等式的符號是( )
A.①②③④ B.①② C.③④ D.③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省實(shí)驗(yàn)班高二10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知數(shù)列是等差數(shù)列,若,,且數(shù)列的前項(xiàng)和有最大值,那么取得最小正值時等于( )
A.20 B.17 C.19 D.21
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