【題目】以直角坐標系xOy中，直線l：y=x，圓C： （φ為參數(shù)），以坐標原點為為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系． （Ⅰ）求直線l與圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓C的交點為M，N，求△CMN的面積．

【答案】解：（Ⅰ）將C的參數(shù)方程化為普通方程為（x+1）2+（y+2）2=1，極坐標方程為ρ2+2ρcosθ+4ρsinθ+4=0 直線l：y=x的極坐標方程為 （ρ∈R），
（Ⅱ）圓心到直線的距離d= = ，∴|MN|=2 = ，
∴△CMN的面積S= =
【解析】（Ⅰ）利用三種方程的互化方法，求直線l與圓C的極坐標方程；（Ⅱ）設(shè)直線l與圓C的交點為M，N，求出圓心到直線的距離，|MN|，即可求△CMN的面積．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次趣味校園運動會的頒獎儀式上,高一、高二、高三代表隊人數(shù)分別為120人、120人、n人.為了活躍氣氛,大會組委會在頒獎過程中穿插抽獎活動,并用分層抽樣的方法從三個代表隊中共抽取20人在前排就座,其中高二代表隊有6人.

(1)求n的值;

(2)把在前排就座的高二代表隊6人分別記為a,b,c,d,e,f,現(xiàn)隨機從中抽取2人上臺抽獎.求a和b至少有一人上臺抽獎的概率;

(3)抽獎活動的規(guī)則是:代表通過操作按鍵使電腦自動產(chǎn)生兩個[0,1]之間的均勻隨機數(shù)x,y,并按如圖所示的程序框圖執(zhí)行.若電腦顯示“中獎”,則該代表中獎;若電腦顯示“謝謝”,則不中獎,求該代表中獎的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小學慶“六一”晚會共由6個節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目必須排在前兩位，節(jié)目不能排在第一位，節(jié)目必須排在最后一位，該臺晚會節(jié)目演出順序的編排方案共有（ ）

A. 36種 B. 42種 C. 48種 D. 54種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，首項a1=1，且a1 ， a2 ， a4成等比數(shù)列． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an+2 ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的左焦點為F1（﹣ ，0），e= ． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）如圖，設(shè)R（x0 ， y0）是橢圓C上一動點，由原點O向圓（x﹣x0）2+（y﹣y0）2=4引兩條切線，分別交橢圓于點P，Q，若直線OP，OQ的斜率存在，并記為k1 ， k2 ， 求證：k1k2為定值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，試問OP2+OQ2是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，.

（1）求的極值；

（2） 函數(shù)有兩個極值點，，若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為了解高三年級學生寒假期間的學習情況，抽取甲、乙兩班，調(diào)查這兩個班的學生在寒假期間每天平均學習的時間（單位：小時），統(tǒng)計結(jié)果繪成頻率分別直方圖（如圖）．已知甲、乙兩班學生人數(shù)相同，甲班學生每天平均學習時間在區(qū)間的有8人．

（I）求直方圖中的值及甲班學生每天平均學習時間在區(qū)間的人數(shù)；

（II）從甲、乙兩個班每天平均學習時間大于10個小時的學生中任取4人參加測試，設(shè)4人中甲班學生的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x），g（x）的定義域都是D，直線x=x0（x0∈D），與y=f（x），y=g（x）的圖象分別交于A，B兩點，若|AB|的值是不等于0的常數(shù)，則稱曲線y=f（x），y=g（x）為“平行曲線”，設(shè)f（x）=ex-alnx+c（a>0，c≠0），且y=f（x），y=g（x）為區(qū)間（0，+）的“平行曲線”，g（1）=e，g（x）在區(qū)間（2，3）上的零點唯一，則a的取值范圍是_________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)k＞0，函數(shù)f（x）=+x+kln|x﹣1|．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當函數(shù)f（x）有兩個極值點，且0＜θ＜π時，證明：（2k﹣1）sinθ+（1﹣k）sin[（1﹣k）θ]＞0．

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