【題目】函數(shù)f(x),g(x)的定義域都是D,直線x=x0(x0∈D),與y=f(x),y=g(x)的圖象分別交于A,B兩點(diǎn),若|AB|的值是不等于0的常數(shù),則稱曲線y=f(x),y=g(x)為“平行曲線”,設(shè)f(x)=ex-alnx+c(a>0,c≠0),且y=f(x),y=g(x)為區(qū)間(0,+)的“平行曲線”,g(1)=e,g(x)在區(qū)間(2,3)上的零點(diǎn)唯一,則a的取值范圍是_________.

【答案】).

【解析】分析:根據(jù)平行曲線的定義,求出表達(dá)式;通過(guò)分離參數(shù),分析出(2,3)上的單調(diào)性,即可求出的取值范圍。

詳解:因?yàn)?/span> 是在(0,+)上的平行曲線,且|AB|≠0,所以可將的圖像上下平移得到的圖像。

因?yàn)?/span> ,設(shè),因?yàn)?/span> ,代入可得

所以

,分離參數(shù) ,得。令

因?yàn)?/span>在(2,3)上存在唯一零點(diǎn),即 在(2,3)有且僅有一個(gè)交點(diǎn)。

因?yàn)樵?/span> 時(shí),

所以上單調(diào)遞增。

若滿足即 在(2,3)有且僅有一個(gè)交點(diǎn)

所以 ,代入

的取值范圍為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線 : 過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線兩點(diǎn),設(shè)

(1)若點(diǎn) 關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為,求證:直線經(jīng)過(guò)拋物線 的焦點(diǎn);

(2)若求當(dāng)最大時(shí),直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】以直角坐標(biāo)系xOy中,直線l:y=x,圓C: (φ為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. (Ⅰ)求直線l與圓C的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l與圓C的交點(diǎn)為M,N,求△CMN的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義在區(qū)間[a,b]上的連續(xù)函數(shù)y=f(x),如果,使得,則稱為區(qū)間[a,b]上的中值點(diǎn)”.

下列函數(shù):①;;;中,在區(qū)間[0,1]中值點(diǎn)多于一個(gè)的函數(shù)序號(hào)為_________.(寫(xiě)出所有滿足條件的函數(shù)的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓,點(diǎn)P(2,0).

(I)求橢圓C的短軸長(zhǎng)與離心率;

( II)過(guò)(1,0)的直線與橢圓C相交于M、N兩點(diǎn),設(shè)MN的中點(diǎn)為T,判斷|TP||TM|的大小,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c,且△ABC的面積S=
(1)求角B的大;
(2)若a=2,且 , 求邊c的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)Pn(an,bn)滿足an+1=an·bn+l ,bn+l =(nN*)且點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(1,-1).

(1)求過(guò)點(diǎn)P1,P2的直線l的方程;

(2)試用數(shù)學(xué)歸納法證明:對(duì)于n∈N*,點(diǎn)Pn都在(1)中的直線l上.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】近期,濟(jì)南公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車(chē)活動(dòng),活動(dòng)設(shè)置了一段時(shí)間的推廣期,由于推廣期內(nèi)優(yōu)惠力度較大,吸引越來(lái)越多的人開(kāi)始使用掃碼支付.某線路公交車(chē)隊(duì)統(tǒng)計(jì)了活動(dòng)剛推出一周內(nèi)每一天使用掃碼支付的人次,用表示活動(dòng)推出的天數(shù), 表示每天使用掃碼支付的人次(單位:十人次),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示:

根據(jù)以上數(shù)據(jù),繪制了散點(diǎn)圖.

(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,在推廣期內(nèi), (均為大于零的常數(shù))哪一個(gè)適宜作為掃碼支付的人次關(guān)于活動(dòng)推出天數(shù)的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說(shuō)明理由);

(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中的數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程,并預(yù)測(cè)活動(dòng)推出第天使用掃碼支付的 人次;

(3)推廣期結(jié)束后,車(chē)隊(duì)對(duì)乘客的支付方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下

車(chē)隊(duì)為緩解周邊居民出行壓力,以萬(wàn)元的單價(jià)購(gòu)進(jìn)了一批新車(chē),根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)可知,每輛車(chē)每個(gè)月的運(yùn)營(yíng)成本約為萬(wàn)元.已知該線路公交車(chē)票價(jià)為元,使用現(xiàn)金支付的乘客無(wú)優(yōu)惠,使用乘車(chē)卡支付的乘客享受折優(yōu)惠,掃碼支付的乘客隨機(jī)優(yōu)惠,根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果得知,使用掃碼支付的乘客中有的概率享受折優(yōu)惠,有的概率享受折優(yōu)惠,有的概率享受折優(yōu)惠.預(yù)計(jì)該車(chē)隊(duì)每輛車(chē)每個(gè)月有萬(wàn)人次乘車(chē),根據(jù)給數(shù)據(jù)以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率,在不考慮其它因素的條件下,按照上述收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),假設(shè)這批車(chē)需要年才能開(kāi)始盈利,求的值.

參考數(shù)據(jù):

其中其中

參考公式:

對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為: .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在用二次法求方程3x+3x-8=0在(1,2)內(nèi)近似根的過(guò)程中,已經(jīng)得到f1)<0f1.5)>0,f1.25)<0,則方程的根落在區(qū)間(  )

A. B. C. D. 不能確定

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