設(shè)關(guān)于x的函數(shù)y=2cos2x﹣2acosx﹣（2a+1）的最小值為f（a），試確定滿足的a的值，并對此時的a值求y的最大值．
a=﹣1，    此時ymax=﹣4a+1=5．

試題分析：令cosx=t，t∈[﹣1，1]，   則y=2t2﹣2at﹣（2a+1），對稱軸，
當，即a＜﹣2時，[﹣1，1]是函數(shù)y的遞增區(qū)間，；
當，即a＞2時，[﹣1，1]是函數(shù)y的遞減區(qū)間，，
得，與a＞2矛盾；
當，即﹣2≤a≤2時，
得a=﹣1，或a=﹣3，  
∴a=﹣1，    此時ymax=﹣4a+1=5．
點評:解決的關(guān)鍵是利用三角函數(shù)的單調(diào)性來求解最值，屬于基礎(chǔ)題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知,
設(shè).
(Ⅰ)求的表達式；
(Ⅱ)若函數(shù)和函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，
（ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)l的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，如果存在實數(shù)x1，使得對任意的實數(shù)x，都有成立，則的最小值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，函數(shù)·
（1）求函數(shù)的最小正周期T及單調(diào)減區(qū)間
（2）已知分別是△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，其中A為銳角，且
，求A，b和△ABC的面積S

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若當時，函數(shù)取得最小值，則函數(shù)是（   ）
A．奇函數(shù)且圖像關(guān)于點對稱B．偶函數(shù)且圖像關(guān)于點對稱
C．奇函數(shù)且圖像關(guān)于直線對稱D．偶函數(shù)且圖像關(guān)于點對稱

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集是________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù))為增函數(shù)的區(qū)間是（ 　 ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=2sin(ωx+φ)(ω>0)在區(qū)間[0，2π]的圖像如下：那么ω=（     ）
A．1B．2
C．1/2D．1/3

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