【題目】某公司采用招考方式引進人才,規(guī)定必須在、、三個測試點中任意選取兩個進行測試,若在這兩個測試點都測試合格,則可參加面試,否則不被錄用,已知考生在每個測試點測試結果互不影響,若考生小李和小王一起前來參加招考,小李在測試點、測試合格的概率分別為、、,小王在上述三個測試點測試合格的概率都是.

1)問小李選擇哪兩個測試點測試才能使得可以參加面試的可能性最大?請說明理由;

2)假設小李選擇測試點、進行測試,小王選擇測試點、進行測試,記為兩人在各測試點測試合格的測試點個數(shù)之和,求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

【答案】1、測試點,理由見解析;(2)分布列見解析,.

【解析】

1)利用獨立事件的概率乘法公式分別計算出小李選擇、、、測試點測試合格的概率,比較大小后可得出結論;

2)由題意可知,隨機變量的可能取值有、、,利用獨立事件的概率乘法公式計算出隨機變量在不同取值下的概率,可得出隨機變量的概率分布列,進而可求得隨機變量的數(shù)學期望的值.

1)設考生小李在、各測試點測試合格記為事件、,且各個事件相互獨立,由題意,,

若選擇在、測試點測試,則參加面試的概率為;

若選擇在測試點測試,則參加面試的概率為

若選擇在、測試點測試,則參加面試的概率為.

因為,所以小李選擇在、測試點測試參加面試的可能性最大;

2)記小李在、測試點測試合格記為事件,記小王在、測試點測試合格記為事件,則,,且的所有可能取值為、、.

所以,

,

,

.

所以隨機變量的分布列為:

.

練習冊系列答案
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【題目】1)已知圓臺的上下底面半徑分別是2,5,且側面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺的母線長.

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1)求出第4組的頻率,并補全頻率分布直方圖;

2)根據樣本頻率分布直方圖估計樣本的中位數(shù)與平均數(shù);

3)如果用分層抽樣的方法從優(yōu)秀良好的學生中共選出5人,再從這5人中選2人,那么至少有一人是優(yōu)秀的概率是多少?

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【題目】如圖,已知菱形與直角梯形所在的平面互相垂直,其中,,,的中點

(Ⅰ)求證:;

(Ⅱ)求二面角的余弦值;

(Ⅲ)設為線段上一點,,若直線與平面所成角的正弦值為,求的長.

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喜歡數(shù)學

不喜歡數(shù)學

合計

男生

女生

合計

1)請將上面的列聯(lián)表補充完整(不用寫計算過程);

2)能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為喜歡數(shù)學與性別有關?說明你的理由;

3)現(xiàn)從女生中抽取人進一步調查,設其中喜歡數(shù)學的女生人數(shù)為,求的分布列與期望.

下面的臨界表供參考:

(參考公式:,其中

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【題目】某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件,在單位時間內每個技工加工的合格零件數(shù),按十位數(shù)字為莖,個位數(shù)字為葉得到的莖葉圖如圖所示.已知甲、乙兩組數(shù)據的平均數(shù)都為10.

(1)求的值;

(2)分別求出甲、乙兩組數(shù)據的方差,并由此分析兩組技工的加工水平;

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【題目】現(xiàn)從A,BC,DE五人中選取三人參加一個重要會議,五人中每個人被選中的機會均相等,求:

1AB都被選中的概率;

2AB至少有一個被選中的概率.

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【題目】對于方程為的曲線給出以下三個命題:

1)曲線關于原點對稱;(2)曲線關于軸對稱,也關于軸對稱,且軸和軸是曲線僅有的兩條對稱軸;(3)若分別在第一、第二、第三、第四象限的點,都在曲線上,則四邊形每一條邊的邊長都大于2

其中正確的命題是(

A.1)(2B.1)(3C.2)(3D.1)(2)(3

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【題目】某商場舉行促銷活動,有兩個摸獎箱,箱內有一個“”號球,兩個“”號球,三個“”號球、四個無號球,箱內有五個“”號球,五個“”號球,每次摸獎后放回,每位顧客消費額滿元有一次箱內摸獎機會,消費額滿元有一次箱內摸獎機會,摸得有數(shù)字的球則中獎,“”號球獎元,“”號球獎元,“”號球獎元,摸得無號球則沒有獎金。

(1)經統(tǒng)計,顧客消費額服從正態(tài)分布,某天有位顧客,請估計消費額(單位:元)在區(qū)間內并中獎的人數(shù).(結果四舍五入取整數(shù))

附:若,則,.

(2)某三位顧客各有一次箱內摸獎機會,求其中中獎人數(shù)的分布列.

(3)某顧客消費額為元,有兩種摸獎方法,

方法一:三次箱內摸獎機會;

方法二:一次箱內摸獎機會.

請問:這位顧客選哪一種方法所得獎金的期望值較大.

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