【題目】（1）已知圓臺(tái)的上下底面半徑分別是2，5，且側(cè)面面積等于兩底面面積之和，求該圓臺(tái)的母線長(zhǎng)．

（2）有一個(gè)正四棱臺(tái)形狀的油槽，可以裝油190L，假如它的兩底面長(zhǎng)分別等于60cm和40cm，求它的深度為多少cm？

【答案】（1） （2）75cm

【解析】

（1）分別表示出圓臺(tái)兩底面積的和與側(cè)面積，列出方程即可得解；

（2）由棱臺(tái)體積V（SS′）h得，代入數(shù)值即可得解.

（1）設(shè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為l，

則圓臺(tái)的上底面面積為S上＝π22＝4π，圓臺(tái)的下底面面積為S下＝π52＝25π，

所以圓臺(tái)的底面面積為S＝S上+S下＝29π，

又圓臺(tái)的側(cè)面積S側(cè)＝π（2+5）l＝7πl(wèi)，

于是7πl(wèi)＝29π，即l；

（2）由于V（SS′）h，

則h75cm．

故它的深度為75cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

某市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng)，應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？

（2）在（1）的條件下，該縣決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，點(diǎn)，分別為棱，的中點(diǎn)，點(diǎn)為上底面的中心，過(guò)，，三點(diǎn)的平面把正方體分為兩部分，其中含的部分為，不含的部分為，連結(jié)和的任一點(diǎn)，設(shè)與平面所成角為，則的最大值為

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若曲線在點(diǎn)處的切線與曲線切于點(diǎn)，求的值；

（Ⅲ）若恒成立，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為矩形，平面，，，，.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）點(diǎn)在線段上，且，過(guò)、、三點(diǎn)的平面將多面體分成兩部分，設(shè)上、下兩部分的體積分別為、，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)，側(cè)面PAD⊥底面ABCD．

（1）求證：EF∥平面PAD；

（2）若EF⊥PC，求證：平面PAB⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，，且圓心在直線：上．

（1）求圓的方程；

（2）設(shè)圓與軸相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)為圓上不同于、的任意一點(diǎn)，直線、交軸于、點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)變化時(shí)，以為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)圓內(nèi)一定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有正整數(shù)構(gòu)成的數(shù)表如下：

第一行：1

第二行：12

第三行：1123

第四行：11211234

第五行：1121123112112345

…

第k行：先抄寫(xiě)第1行，接著按原序抄寫(xiě)第2行，然后按原序抄寫(xiě)第3行，…，直至按原序抄寫(xiě)第k﹣1行，最后添上數(shù)k．（如第四行，先抄寫(xiě)第一行的數(shù)1，接著按原序抄寫(xiě)第二行的數(shù)1，2，接著按原序抄寫(xiě)第三行的數(shù)1，1，2，3，最后添上數(shù)4）．將按照上述方式寫(xiě)下的第n個(gè)數(shù)記作（如，…），用表示數(shù)表第行的數(shù)的個(gè)數(shù)，求數(shù)列{}的前項(xiàng)和=____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司采用招考方式引進(jìn)人才，規(guī)定必須在、、三個(gè)測(cè)試點(diǎn)中任意選取兩個(gè)進(jìn)行測(cè)試，若在這兩個(gè)測(cè)試點(diǎn)都測(cè)試合格，則可參加面試，否則不被錄用，已知考生在每個(gè)測(cè)試點(diǎn)測(cè)試結(jié)果互不影響，若考生小李和小王一起前來(lái)參加招考，小李在測(cè)試點(diǎn)、、測(cè)試合格的概率分別為、、，小王在上述三個(gè)測(cè)試點(diǎn)測(cè)試合格的概率都是.

（1）問(wèn)小李選擇哪兩個(gè)測(cè)試點(diǎn)測(cè)試才能使得可以參加面試的可能性最大？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）假設(shè)小李選擇測(cè)試點(diǎn)、進(jìn)行測(cè)試，小王選擇測(cè)試點(diǎn)、進(jìn)行測(cè)試，記為兩人在各測(cè)試點(diǎn)測(cè)試合格的測(cè)試點(diǎn)個(gè)數(shù)之和，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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