【題目】(1)已知圓臺的上下底面半徑分別是2,5,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺的母線長.
(2)有一個正四棱臺形狀的油槽,可以裝油190L,假如它的兩底面長分別等于60cm和40cm,求它的深度為多少cm?
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)
某市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識,面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)若從第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場的宣傳活動,應(yīng)從第3,4,5組各抽取多少名志愿者?
(2)在(1)的條件下,該縣決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗,求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.
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【題目】如圖,在正方體中,點,分別為棱,的中點,點為上底面的中心,過,,三點的平面把正方體分為兩部分,其中含的部分為,不含的部分為,連結(jié)和的任一點,設(shè)與平面所成角為,則的最大值為
A. B.
C. D.
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【題目】已知函數(shù), .
(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若曲線在點處的切線與曲線切于點,求的值;
(Ⅲ)若恒成立,求的最大值.
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【題目】如圖,四邊形為矩形,平面,,,,.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)點在線段上,且,過、、三點的平面將多面體分成兩部分,設(shè)上、下兩部分的體積分別為、,求.
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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,E、F分別為PC、BD的中點,側(cè)面PAD⊥底面ABCD.
(1)求證:EF∥平面PAD;
(2)若EF⊥PC,求證:平面PAB⊥平面PCD.
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【題目】已知圓經(jīng)過兩點,,且圓心在直線:上.
(1)求圓的方程;
(2)設(shè)圓與軸相交于、兩點,點為圓上不同于、的任意一點,直線、交軸于、點.當(dāng)點變化時,以為直徑的圓是否經(jīng)過圓內(nèi)一定點?請證明你的結(jié)論.
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【題目】現(xiàn)有正整數(shù)構(gòu)成的數(shù)表如下:
第一行:1
第二行:12
第三行:1123
第四行:11211234
第五行:1121123112112345
…
第k行:先抄寫第1行,接著按原序抄寫第2行,然后按原序抄寫第3行,…,直至按原序抄寫第k﹣1行,最后添上數(shù)k.(如第四行,先抄寫第一行的數(shù)1,接著按原序抄寫第二行的數(shù)1,2,接著按原序抄寫第三行的數(shù)1,1,2,3,最后添上數(shù)4).將按照上述方式寫下的第n個數(shù)記作(如,…),用表示數(shù)表第行的數(shù)的個數(shù),求數(shù)列{}的前項和=____
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【題目】某公司采用招考方式引進(jìn)人才,規(guī)定必須在、、三個測試點中任意選取兩個進(jìn)行測試,若在這兩個測試點都測試合格,則可參加面試,否則不被錄用,已知考生在每個測試點測試結(jié)果互不影響,若考生小李和小王一起前來參加招考,小李在測試點、、測試合格的概率分別為、、,小王在上述三個測試點測試合格的概率都是.
(1)問小李選擇哪兩個測試點測試才能使得可以參加面試的可能性最大?請說明理由;
(2)假設(shè)小李選擇測試點、進(jìn)行測試,小王選擇測試點、進(jìn)行測試,記為兩人在各測試點測試合格的測試點個數(shù)之和,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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