分析 (1)根據(jù)函數(shù)成立的條件進(jìn)行求解即可.
(2)根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可.
解答 解:(1)x的取值需滿(mǎn)足2x-1≠0,則x≠0,
即f(x)的定義域是(-∞,0)∪(0,+∞).
(2)由(1)知定義域是(-∞,0)∪(0,+∞),關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),
則f(-x)=12−x−1+12=2x1−2x+12,
∴f(x)+f(-x)
=2x1−2x+12+12x−1+12=12x−1+−2x2x−1+1=-1+1=0.
∴f(-x)=-f(x),
∴函數(shù)f(x)為奇函數(shù).
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)定義域和奇偶性的判斷,根據(jù)奇偶性的定義結(jié)合指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.
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A. | 12 | B. | 14 | C. | 16 | D. | 18 |
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A. | [√295,√52] | B. | [√295,√133] | C. | [3√24,√133] | D. | [3√24,√52] |
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