某產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次,生產(chǎn)第一檔(即最低檔次)的利潤是每件8元,每提高一個檔次,利潤每件增加2元,但每提高一個檔次,在相同的時間內(nèi),產(chǎn)量減少3件。如果在規(guī)定的時間內(nèi),最低檔次的產(chǎn)品可生產(chǎn)60件。

(1)請寫出相同時間內(nèi)產(chǎn)品的總利潤與檔次之間的函數(shù)關系式,并寫出的定義域.

(2)在同樣的時間內(nèi),生產(chǎn)哪一檔次產(chǎn)品的總利潤最大?并求出最大利潤.

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已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),其圖象與x軸有四個交點,則方程f(x)=0的所有實根之和是( )

A.0 B.1 C.2 D.4

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A.5,10,15,20 B.5,8,31,36

C.2,14,26,38 D.2,12,22,32

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已知直線與圓C:相交于A,B兩點,弦AB中點為M(0,1),

(1)求實數(shù)的取值范圍以及直線的方程;

(2)若圓C上存在四個點到直線的距離為,求實數(shù)a的取值范圍;

(3)已知N(0,﹣3),若圓C上存在兩個不同的點P,使,求實數(shù)的取值范圍.

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以下四個關于圓錐曲線的命題中:

①設為兩個定點,為非零常數(shù),,則動點的軌跡為雙曲線;

②過定圓上一定點作圓的動弦,則弦中點P的軌跡為橢圓;

③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;

④雙曲線與橢圓有相同的焦點.

其中真命題的序號為__________.(寫出所有真命題的序號)

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在△中,角的對邊分別是,若,,則( )

A. B. C. D.

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不等式的解集是( )

A. B.

C. D.

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