若關(guān)于x的不等式mx2-mx+m-1＞0的解集為∅，則實數(shù)m的取值范圍是
m≤0
m≤0
．
分析：因為二次項系數(shù)含有字母m，所以分m=0和m≠0兩種情況討論，當(dāng)m=0時明顯看出對于任意實數(shù)x不等式不成立，當(dāng)m≠0時，借助于不等式對應(yīng)的二次函數(shù)的圖象的開口方向和與x軸有無交點列式求解．
解答：解：當(dāng)m=0時，原不等式的解集顯然是空集；
當(dāng)m≠0時，要使關(guān)于x的不等式mx2-mx+m-1＞0的解集為∅，
則
m＜0
(-m)2-4m(m-1)＜0
，解得m＜0．
所以，使關(guān)于x的不等式mx2-mx+m-1＞0的解集為∅的實數(shù)m的取值范圍是m≤0．
故答案為m≤0．
點評：本題考查了一元二次不等式的解法，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，訓(xùn)練了“三個二次”間的關(guān)系，是基礎(chǔ)題，也是易錯題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式x2-mx＜0的解集為（0，2），則m=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•武漢模擬）若關(guān)于x的不等式-
1
2
x2+2x＞mx的解集為{x|0＜x＜2}，則實數(shù)m的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)原命題是“正方形的四條邊相等”，把原命題改寫成“若p，則q”的形式，并寫出它的否命題，然后指出它們的真假．
（2）若關(guān)于x的不等式-
12
x2+2x＞mx的解集為{x|0＜x＜2}，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式（m+1）x2-mx+m-1＞0的解集為∅，則實數(shù)m的取值范圍是
（-∞，-
2
3
3
]
（-∞，-
2
3
3
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
lnxx

（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的不等式lnx＜mx對一切x∈[a，2a]（a＞0）都成立，求m范圍；
（3）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)：總存在正實數(shù)a，b（a＜b），使ab=ba，試問：他的判斷是否正確；若正確，請寫出a的范圍；不正確說明理由．

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