已知一橢圓經(jīng)過點(2，－3)且與橢圓9x2＋4y2＝36有共同的焦點

(1)求橢圓方程；

(2)若P為橢圓上一點，且，P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是一個直角三角形的頂點，且|PF1|＞|PF2|，求|PF1|∶|PF2|的值．

答案：
解析：

　　(1)與之有共同焦點的橢圓可設(shè)為代入(2，－3)點，

　　解得m＝10或m＝－2(舍)，故所求方程為

　　(2)

　　1、若

　　則于是

　　2、若，則

　　Δ＜0無解即這樣的三角形不存在，綜合1，2知


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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一橢圓經(jīng)過點（2，-3）且與橢圓9x2+4y2=36有共同的焦點
（1）求橢圓方程；
（2）若P為橢圓上一點，且，P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是一個直角三角形的頂點，且|PF1|＞|PF2|，求|PF1|：|PF2|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年天津市河東區(qū)高三年級能力測試題(數(shù)學文) 題型：044

已知一橢圓經(jīng)過點(2，－3)且與橢圓9x2＋4y2＝36有共同的焦點

(1)求橢圓方程；

(2)若P為橢圓上一點，且，P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是一個直角三角形的頂點，且|PF1|＞|PF2|，求|PF1|∶|PF2|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（14分）已知一橢圓經(jīng)過點（2，―3）且與橢圓有共同的焦點

（1）求橢圓方程；

（2）若P為橢圓上一點，且，P, ,是一個直角三角形的頂點，且,求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

已知一橢圓經(jīng)過點(2，-3)，且與橢圓9x2+4y2=36有共同的焦點，
(1)求橢圓方程；
(2)若P為橢圓上一點，P、F1、F2是一個直角三角形的頂點，且|PF1|＞|PF2|，求|PF1|：|PF2|的值．

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