Question

甲、乙、丙、丁四名廣交會(huì)志愿者分在同一組．廣交會(huì)期間，該組每天提供上午或下午共兩個(gè)時(shí)間段的服務(wù)，每個(gè)時(shí)間段需且僅需一名志愿者．
（1）如果每位志愿者每天僅提供一個(gè)時(shí)間段的服務(wù)，求甲、乙兩人在同一天服務(wù)的概率；
（2）如果每位志愿者每天可以提供上午或下午的服務(wù)，求甲、乙兩人在同一天服務(wù)的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）列出甲、乙、丙、丁四名廣交會(huì)志愿者在同一天的所有服務(wù)情況，然后找出甲、乙兩人在同一天服務(wù)的情況個(gè)數(shù)求商．
（2）每位志愿者每天可以提供上午或下午的服務(wù)是說明一個(gè)人可以一天既在上午服務(wù)又在下午服務(wù)，同樣列出所有情況，甲乙在同一天服務(wù)的情況不變．
解答：解：（1）從四個(gè)人中選出2個(gè)人去上午或下午服務(wù)（僅一段）是一個(gè)基本事件，
基本事件總數(shù)有：（甲、乙），（甲、丙），（甲，�。�，（乙、甲），（乙、丙），（乙，丁），（丙，甲），（丙，乙），（丙，丁），（丁，甲），（丁，乙），（丁，丙）共12種情況，每種情況的發(fā)生都是等可能的，符合古典概型的條件，
其中甲乙在同一天服務(wù)有2種情況（乙、甲），（甲、乙），
所以甲．乙兩人在同一天服務(wù)的概率．
（2）從四個(gè)人中選出2個(gè)人（可以重復(fù)選同一個(gè)人）去上午或下午服務(wù)（一段或兩段）是一個(gè)基本事件，（甲、甲），（甲、乙），（甲、丙），（甲，�。�，（乙、甲），（乙，乙），（乙、丙），（乙，�。�，（丙，甲），（丙，乙），（丙，丙），（丙，�。�，（丁，甲），（丁，乙），（丁，丙），
（丁，�。┕�16種情況每種情況的發(fā)生都是等可能的，符合古典概型的條件．
“其中甲乙在同一天服務(wù)”有2種情況（甲、乙），（乙、甲）．
所以甲．乙兩人在同一天服務(wù)的概率．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了列舉法計(jì)算基本事件及事件發(fā)生的概率，考查了枚舉法，解答的關(guān)鍵是枚舉時(shí)不重不漏，屬中低檔題．