已知函數(shù).

（Ⅰ）求的單調區(qū)間；

（Ⅱ）設，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍。

 

 

【答案】

解：（Ⅰ）.

①當時，由于，故，

所以，的單調遞增區(qū)間為

②當時，由，得.

在區(qū)間上，，在區(qū)間上，

所以，函數(shù)的單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為.

（Ⅱ）由已知，轉化為.

由(Ⅱ)知，當時，在上單調遞增，值域為，故不符合題意.

(或者舉出反例：存在，故不符合題意.)

當時，在上單調遞增，在上單調遞減，

故的極大值即為最大值，，

所以，

解得.

 

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin
1
2
x+
3
cos
1
2
x，求：
（1）函數(shù)y的最大值，最小值及最小正周期；
（2）函數(shù)y的單調遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)-3≤log
1
2
x≤-
1
2
，求函數(shù)y=log2
x
2
•log2
x
4
的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x•
x
求：f′(x)并f′(1)，f′(
9
4
)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江西省高三上學期第二次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；

（2）若對任意，函數(shù)在上都有三個零點，求實數(shù)的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年廣東省東莞市教育局教研室高三上學期數(shù)學文卷 題型：解答題

 

（本小題滿分分）

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最大值；

（2）在中，，角滿足，求的面積.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案