對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解方式：

22＝1＋3　　　　　　23＝3＋5

32＝1＋3＋5 33＝7＋9＋11

42＝1＋3＋5＋7 43＝13＋15＋17＋19

52＝1＋3＋5＋7＋9 53＝21＋23＋25＋27＋29

根據(jù)上述分解規(guī)律，若m3(m∈N*)的分解中最小的數(shù)是73，則m的值為________．

 

9

【解析】由所給等式知，m3分解中第1個數(shù)為數(shù)列3,5,7，…中第2＋3＋4＋…＋(m－1)＋1項，即項，從而m3分解中第1個數(shù)為m2－m＋1，由m2－m＋1＝73得m＝9.

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評估檢測 第七章 立體幾何（解析版） 題型：解答題

已知等腰梯形PDCB中(如圖),PB=3,DC=1,PD=BC=,A為PB邊上一點,且PA=1,將△PAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面ABCD(如圖).

(1)證明：平面PAD⊥平面PCD.

(2)試在棱PB上確定一點M,使截面AMC把幾何體分成的兩部分VPDCMA∶VMACB=2∶1.

(3)在M滿足(2)的情況下,判斷直線PD是否平行平面AMC.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 集合、常用邏輯用語、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：選擇題

“φ＝π”是“曲線y＝sin(2x＋φ)過坐標(biāo)原點”的( )

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 解析幾何（解析版） 題型：選擇題

若雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為(　　)

A．y＝±2x B．y＝±x

C．y＝±x D．y＝±x

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 立體幾何（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝2an－2，數(shù)列{bn}滿足b1＝1，且bn＋1＝bn＋2.

(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；

(2)設(shè)cn＝an－bn，求數(shù)列{cn}的前2n項和T2n.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 立體幾何（解析版） 題型：選擇題

在正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是AC的中點，AB1⊥BC1，則平面DBC1與平面CBC1所成的角為(　　)

A．30° B．45° C．60° D．90°

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 立體幾何（解析版） 題型：選擇題

已知等比數(shù)列{an}，若存在兩項am，an使得am·an＝a32，則＋的最小值為(　　)

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 概率與統(tǒng)計（解析版） 題型：選擇題

使n(n∈N＋)的展開式中含有常數(shù)項的最小的n為( )

A．4 B．5 C．6 D．7

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 三角函數(shù)、解三角形與平面向量（解析版） 題型：選擇題

已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且以2為周期，則“f(x)為[0,1]上的增函數(shù)”是“f(x)為[3,4]上的減函數(shù)”的(　　)

A．既不充分也不必要的條件

B．充分而不必要的條件

C．必要而不充分的條件

D．充要條件

 

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