（文科）設(shè)斜率為2的直線l過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F，且和y軸交于點(diǎn)A，若△OAF（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為4，則p的值為
 
．
考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的關(guān)系
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：直線方程可設(shè)為y=2（x-
p
2
），令x=0，得A（0，p），由△OAF（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為4，得
1
2
•
p
2
•p=4，由此能求出p．
解答： 解：直線方程可設(shè)為y=2（x-
p
2
），
令x=0，得y=p，即A（0，p），
∵△OAF（0為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為4，
即
1
2
•OF•OA=4，
∴
1
2
•
p
2
•p=4，解得p=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的系數(shù)的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意拋物線性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a5+a7=16，a3=2，則a10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C與D，測(cè)得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=60米，并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為60°，則塔高AB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1+a2+a3=6，a6=8，則a4=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，則
AF
•
EC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面α⊥平面β，α∩β=直線l，A，C是α內(nèi)不同的兩點(diǎn)，B，D是β內(nèi)不同的兩點(diǎn)，且A，B，C，D∈直線l，M，N分別是線段AB，CD的中點(diǎn)．下列判斷正確的是（　�。�
A、當(dāng)CD=2AB時(shí)，M，N兩點(diǎn)不可能重合
B、當(dāng)AB，CD是異面直線時(shí)，直線MN可能與l平行
C、當(dāng)AB與CD相交，直線AC平行于l時(shí)，直線BD可以與l相交
D、M，N兩點(diǎn)可能重合，但此時(shí)直線AC與l不可能相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
|x|
ex
（x∈R），若關(guān)于x的方程f2（x）-tf（x）+t-1=0恰好有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（　�。�
A、（
1
e
，2）∪（2，e）
B、（
1
e
，1）
C、（1，
1
e
+1）
D、（
1
e
，e）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行
B、若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行
C、若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行
D、若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是正方體的表面展開圖，在這個(gè)正方體中有如下命題：
①AF∥NC；
②BE與NC是異面直線；
③AF與DE成60°角；
④AN與ME成45°角．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、3個(gè)B、2個(gè)C、1個(gè)D、0個(gè)

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