1-100C
 110
+1002 C
 210
-1003 C
 310
+…（-1）k100k C
 k10
+…+10010 C
 1010
除以97的余數(shù)是______．
由于1-100C
 110
+1002 C
 210
-1003 C
 310
+…（-1）k100k C
 k10
+…+10010=（1-100）10=（97+2）10 
=
C010
•9710•20+
C110
•979•21+…+
C910
•971•29+
C1010
•970•210．
顯然，展開式中，除了最后一項外，其余的各項都能被97整除，故展開式中最后一項除以97的余數(shù)，即為所求．
而展開式中最后一項為1024，它除以97的余數(shù)為54，
故答案為 54．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1-100C
 
1
10
+1002 C
 
2
10
-1003 C
 
3
10
+…（-1）k100k C
 
k
10
+…+10010 C
 
10
10
除以97的余數(shù)是
54
54
．

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