如圖，扇形AOB的半徑為1，中心角為45°，矩形EFGH內(nèi)接于扇形，求矩形對(duì)角線長(zhǎng)的最小值．


所以，當(dāng)時(shí)，
[解法二]設(shè)矩形的高
∴矩形的寬
∴對(duì)角線
令

令
在的左、右兩側(cè)取定義域內(nèi)兩點(diǎn)，如取
得
∴的值在處左負(fù)右正，
.
[評(píng)析]該問(wèn)題的難點(diǎn)是正確選擇自變量,上面兩種解法各有優(yōu)缺點(diǎn),解法一雖然簡(jiǎn)單些,但選擇”角”作自變量有時(shí)會(huì)涉及到過(guò)多的三角知識(shí),在許多情況下會(huì)出現(xiàn)困難的運(yùn)算,應(yīng)慎重;解法二選擇矩形的邊長(zhǎng)為自變量的想法要常規(guī)一些.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）當(dāng)時(shí)，求證；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知函數(shù)處都取得極值.
（1）求a，b的值；
（2）求的單調(diào)區(qū)間及極大值、極小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù).求函數(shù)在區(qū)間上的最小值與最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為，且當(dāng)時(shí)有極值．
(Ⅰ)求的值； 
(Ⅱ)求的所有極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=x4＋x3＋x2在［－1，1］上的最小值為
A．0B．－2
C．－1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)取得極小值.
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）設(shè)直線. 若直線l與曲線S同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
（1）直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；
（2）對(duì)任意x∈R都有. 則稱(chēng)直線l為曲線S的“上夾線”.
試證明：直線是曲線的“上夾線”.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法正確的是                                              （ ）
A．當(dāng)時(shí)，為的極大值
B．當(dāng)時(shí)，為的極小值
C．當(dāng)時(shí)，為的極值
D．當(dāng)為的極值時(shí)，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)（為常數(shù)）在處取得極值，則等于（    ）
A．B．C．D．

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