Question

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)是單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ）
A．
B．y=cos
C．y=|lnx|
D．y=2^|x|

Answer 1

【答案】分析：對(duì)于A，C定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以非奇非偶；
對(duì)于B，函數(shù)是偶函數(shù)，但是在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)不是單調(diào)遞增的；
對(duì)于D，由2^|-x|=2^|x|，可知函數(shù)是偶函數(shù)，由于2＞1，故函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)是單調(diào)遞增的．
解答：解：對(duì)于A，C定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以非奇非偶，故A，C不正確；
對(duì)于B，∵cos（-x）=cosx，∴函數(shù)是偶函數(shù)，但是在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)不是單調(diào)遞增的，故B不正確；
對(duì)于D，∵2^|-x|=2^|x|，∴函數(shù)是偶函數(shù)，由于2＞1，∴函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)是單調(diào)遞增的，故D正確；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的結(jié)合，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．