若sinα=-
3
5
，a∈(-
π
2
，0)，則cos(α+
5
4
π)=（　�。�
A、-
2
10
B、
2
10
C、-
7
2
10
D、
7
2
10
分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出cosα 的值，由 cos(α+
5
4
π)=-cos（α+
π
4
 ）=-cosαcos
π
4
+sinα sin
π
4
 求得結(jié)果．
解答：解：∵sinα = -
3
5
， a∈(-
π
2
π)，∴cosα=
4
5
，
∴cos(α+
5
4
π)=-cos（α+
π
4
 ）=-cosαcos
π
4
+sinα sin
π
4
=-
7
2
10
，
故選  C．
點評：本題考查兩角和余弦公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，得到 cos(α+
5
4
π)=-cos（α+
π
4
 ）=-cosαcos
π
4
+sinα sin
π
4
，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α∈（0，
π
2
），若sinα=
3
5
，則
2
cos（α+
π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α為銳角．
（1）若sinα=
3
5
，求sin(α-
π
4
)的值；
（2）若cos(α+β)=
5
13
，sin(α-β)=-
5
13
，其中0＜α+β＜π，-
π
2
＜α-β＜
π
2
，求sin2β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•雁江區(qū)一模）若sinα=
3
5
，α是第二象限的角，則cos(α-
π
4
)=
-
2
10
-
2
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•資陽模擬）設(shè)向量
m
=（cosα，1），
n
=（sinα，2），且
m
∥
n
，其中α∈(0，  
π
2
)．
（Ⅰ）求sinα；
（Ⅱ）若sin(α-β)=
3
5
，β∈(0，  
π
2
)，求cosβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈(
π
2
，π)，且sin
α
2
+cos
α
2
=
2
3
3
．
（1）求sinα，cosα的值；
（2）若sin(α+β)=-
3
5
，β∈(0，
π
2
)，求sinβ的值．

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