各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列前項(xiàng)和為,且.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)已知公比為的等比數(shù)列滿足，且存在滿足,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

 

【答案】

(1) ；(2)或.

【解析】

試題分析：(1)，

兩式相減得：， （2分）

即， （4分）

為首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，故 （6分）

(2)，依題意得，相除得 （8分）

，代入上式得q=3或q=7， （10分）

或. （12分）

考點(diǎn)：本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。

點(diǎn)評：中檔題，利用的關(guān)系確定數(shù)列的通項(xiàng)公式，是常見題型，注意討論n=1是否適合。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對于任意的正整數(shù)n都有等式
S1
a1+2
+
S2
a2+2
+…+
Sn
an+2
=
1
4
Sn成立．
（1）求證Sn= 
1
4
a
2
n
+
1
2
an（n∈N+）；
（2）求數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式；
（3）記數(shù)列{
1
Sn
}的前n項(xiàng)和為Tn，求證Tn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=1，且
a
2
n+1
an+an+1
a
2
n
+
a
2
n+1
-
a
2
n
=0．
（Ⅰ）求a2，a3的值；
（Ⅱ）求證：{
1
an
}是等差數(shù)列；
（Ⅲ）若bn=
2n
an
+anan+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列前n項(xiàng)和為，首項(xiàng)為，且等差數(shù)列。

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若，設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列前n項(xiàng)和為，首項(xiàng)為，且等差數(shù)列。

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若，設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列前n項(xiàng)和為成等差數(shù)列.

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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