在邊長為1的等邊△ABC中，D為BC邊上一動點(diǎn)，則
AB
•
AD
的取值范圍是______．
由題意可得
AB
 與
BD
的夾角等于120°，∴
AB
•
AD
=
AB
•(
AB
+
BD
)=
AB
2+
AB
•
BD

=1+1×|BD|cos120°=1-
1
2
•|BD|．
由于D為BC邊上一動點(diǎn)，故 0≤|BD|≤1，∴
1
2
≤1-
1
2
•|BD|≤1，即
AB
•
AD
的取值范圍是[
1
2
，1]，
故答案為[
1
2
，1]．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為1的等邊△ABC中，設(shè)
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
，則
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=（　　）
A、-
3
2
B、0
C、
3
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為1的等邊△ABC中，設(shè)
BC
=
a
，
CA
=
b
，則
a
•
b
=（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在邊長為1的等邊三角形ABC中，設(shè)
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
，則
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
 的值為（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、0
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣東）如圖1，在邊長為1的等邊三角形ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，AD=AE，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)G，將△ABF沿AF折起，得到如圖2所示的三棱錐A-BCF，其中BC=
2
2
．
（1）證明：DE∥平面BCF；
（2）證明：CF⊥平面ABF；
（3）當(dāng)AD=
2
3
時，求三棱錐F-DEG的體積VF-DEG．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為1的等邊△ABC中，設(shè)
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
．則
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=
-
3
2
-
3
2
．

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同步練習(xí)冊答案