18．若數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，且an=-2n2+λn-9恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為λ＜6．

分析 數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，可得an＞an+1，化簡(jiǎn)解出即可得出．

解答 解：∵數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，
∴an＞an+1，
∴-2n2+λn-9＞-2（n+1）2+λ（n+1）-9，
化為：λ＜4n+2，
∴λ＜6，
故答案為：λ＜6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x+sin2x+1的最小正周期是π，振幅是$\sqrt{2}$．

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9．已知sin（α+$\frac{π}{3}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，若α∈（-$\frac{4π}{3}$，-$\frac{5π}{6}$），則α=$-\frac{5π}{4}$．

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6．已知在△ABC中，向量$\overrightarrow{m}$=（-cosA，sinA），$\overrightarrow{n}$=（cosC，sinC），$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=cos2B，若AC=6，且$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=-18，則AB+AC等于（　�。�
A．3$\sqrt{2}$B．3$\sqrt{6}$C．12D．6$\sqrt{2}$

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13．已知{an}是等差數(shù)列，a1=1，公差d≠0，Sn為其前n項(xiàng)和，若a1，a2，a5成等比數(shù)列，則S8=（　�。�
A．35B．50C．62D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)y=f（x），x∈R，f（0）≠0，且滿足f（x1）+f（x2）=2f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）f（$\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{2}$），則函數(shù)f（x）的奇偶性為（　�。�
A．是奇函數(shù)而不是偶函數(shù)B．是偶函數(shù)而不是奇函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．定義：對(duì)于函數(shù)f（x），若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x，滿足f（-x）=-f（x），則稱f（x）為“局部奇函數(shù)”．
（1）已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2x-4a（a∈R），試判斷f（x）是否為定義域R上的“局部奇函數(shù)”？若是，求出滿足f（-x）=-f（x）的x的值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若f（x）=2x+m是定義在區(qū)間[-1，1]上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知等比數(shù)列{an}，滿足a1+a2+a3+a4+a5=2，$\frac{1}{{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{2}}+\frac{1}{{a}_{3}}+\frac{1}{{a}_{4}}+\frac{1}{{a}_{5}}$=$\frac{1}{2}$，則a3=（　�。�
A．-2B．2C．±2D．±4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，Q為橢圓C的左頂點(diǎn)，斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)∠AQB=$\frac{π}{2}$時(shí)，直線1過(guò)x軸上的定點(diǎn)N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為N（-$\frac{2}{5}$，0）或（$-\frac{6}{5}，0$）．

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