已知等比數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn且S5=2,S10=6,則a16+a17+a18+a19+a20等于( )
A.12
B.16
C.32
D.54
【答案】分析:根據(jù)題目所給的條件可知,第六項(xiàng)到第十項(xiàng)的和是4,再與前五項(xiàng)的值相比,得到公比的五次方,要求的結(jié)果可以有前五項(xiàng)乘以公比的15次方得到.
解答:解:∵S5=2,S10=6,
∴a6+a7+a8+a9+a10=6-2=4,
∵a1+a2+a3+a4+a5=2,
∴q5=2,
∴a16+a17+a18+a19+a20=(a1+a2+a3+a4+a5)q15
=2×23=16,
故選B.
點(diǎn)評(píng):等比數(shù)列可以通過每隔相同個(gè)數(shù)的項(xiàng)取一個(gè)構(gòu)造新數(shù)列,構(gòu)造出一個(gè)新的等比數(shù)列數(shù)列,從而求出數(shù)列的通項(xiàng)公式.這類問題考查學(xué)生的靈活性,考查學(xué)生分析問題及運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力.
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1bnbn+1
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3
3

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(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
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12
,則n=
9
9

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