【題目】過兩點(diǎn)A(1,0),B(2,1),且圓心在直線x﹣y=0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是

【答案】(x﹣1)2+(y﹣1)2=1
【解析】解:∵點(diǎn)A(1,0)、B(2,1),
∴直線AB的斜率為k= =1,線段AB的中點(diǎn)為( ),
由此可得AB的垂直平分線的斜率k′=﹣1
∴線段AB的垂直平分線的方程為y﹣ =﹣(x﹣ ),化簡(jiǎn)得y=﹣x+2,
∵點(diǎn)A、B在圓上,且圓心在直線x﹣y=0上,
∴解方程組 ,得 ,
可得圓心的坐標(biāo)為(1,1),
圓的半徑為r=|AC|= =1,
∴所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x﹣1)2+(y﹣1)2=1.
所以答案是:(x﹣1)2+(y﹣1)2=1.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程:;圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2-ln x,a∈R.

(1)當(dāng)a=1時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程.

(2)討論f(x)的單調(diào)性.

(3)是否存在a,使得方程f(x)=2有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根?若存在,求出a的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)y=f(x﹣1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱,且當(dāng)x∈(﹣∞,0),f(x)+xf′(x)<0成立.若a=(20.2)f(20.2),b=(ln2)f(ln2),c=(log2 )f(log2 ),則a,b,c的大小關(guān)系是(
A.a>b>c
B.b>a>c
C.c>a>b
D.a>c>b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),對(duì)任意的x∈R,都有f(x+4)=f(x),且當(dāng)x∈[﹣2,0]時(shí),f(x)=( x﹣6,若在區(qū)間(﹣2,6]內(nèi)關(guān)于x的方程f(x)﹣loga(x+2)=0(a>1)恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
A.(1,2)
B.(2,+∞)
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知向量 =(1,2), =(﹣2,m), = +(t2+1) =﹣k + ,m∈R,k、t為正實(shí)數(shù).
(1)若 ,求m的值;
(2)若 ,求m的值;
(3)當(dāng)m=1時(shí),若 ,求k的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)為了調(diào)研學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)是否有關(guān)系,隨機(jī)抽取了189名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下:在數(shù)學(xué)成績(jī)較好的94名學(xué)生中,有54名學(xué)生的物理成績(jī)較好,有40名學(xué)生的物理成績(jī)較差;在成績(jī)較差的95名學(xué)生中,有32名學(xué)生的物理成績(jī)較好,有63名學(xué)生的物理成績(jī)較差.根據(jù)以上的調(diào)查結(jié)果,利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法可知,約有________的把握認(rèn)為“學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)有關(guān)系”.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人,結(jié)果如下:

是否需要志愿 性別

需要

40

30

不需要

160

270

  1. 估計(jì)該地區(qū)老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例;
  2. 能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)?
  3. 根據(jù)(2)的結(jié)論,能否提供更好的調(diào)查方法來(lái)估計(jì)該地區(qū)老年人,需要志愿幫助的老年人的比例?說明理由

附:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】觀察以下各等式:

tan 30°+tan 30°+tan 120°=tan 30°·tan 30°·tan 120°,

tan 60°+tan 60°+tan 60°=tan 60°·tan 60°·tan 60°,

tan 30°+tan 45°+tan 105°=tan 30°·tan 45°·tan 105°.

分析上述各式的共同特點(diǎn),猜想出表示的一般規(guī)律,并加以證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某高校共有學(xué)生15 000人,其中男生10 500人,女生4500人.為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況,采用分層抽樣的方法,收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間(單位:h)的樣本數(shù)據(jù).

(1)應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)?

(2)根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù),得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12].估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4 h的概率.

(3)在樣本數(shù)據(jù)中,有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4 h,請(qǐng)完成下面的2×2列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”?

男生

女生

總計(jì)

每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過4h

每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4h

總計(jì)

附:

P(K2≥k0)

0.100

0.050

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

6.635

7.879

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