Question

【題目】物價(jià)監(jiān)督部門為調(diào)研某公司新開發(fā)上市的一種產(chǎn)品銷售價(jià)格的合理性，對(duì)某公司的該產(chǎn)品的銷量與價(jià)格進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，得到如下數(shù)據(jù)和散點(diǎn)圖：

定價(jià)x（元／kg）	10	20	30	40	50	60
年銷量y（kg）	1150	643	424	262	165	86
z＝21ny	14.1	12.9	12.1	11.1	10.2	8.9

（參考數(shù)據(jù)：，，

，）

（Ⅰ）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y與x和z與x哪一對(duì)具有的線性相關(guān)性較強(qiáng)（給出判斷即可，不必說明理由）？

（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果及數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程（方程中的系數(shù)均保留兩位有效數(shù)字）．

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…，（xn，yn），其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，．

Answer 1

【答案】（1）z與x具有的線性相關(guān)性較強(qiáng)；（2）

【解析】

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷即可；（2）分別求出，，從而求出回歸方程

（1）由散點(diǎn)圖可知， z與具有的線性相關(guān)性較強(qiáng)．

（2）由題設(shè)，

所以，所以，又，

故y關(guān)于的回歸方程為．