14．將正偶數(shù)集合{2，4，6，…}從小到大按第n組有2n個(gè)偶數(shù)進(jìn)行分組：{2，4}，{6，8，10，12}，{14，16，18，20，22，24}，…，則2018位于（　�。┙M．
A．30B．31C．32D．33

分析 根據(jù)題意可分析第一組、第二組、第三組、…中的數(shù)的個(gè)數(shù)及最后的數(shù)，從中尋找規(guī)律即可使問題得到解決．

解答 解：第一組有2=1×2個(gè)數(shù)，最后一個(gè)數(shù)為4；
第二組有4=2×2個(gè)數(shù)，最后一個(gè)數(shù)為12即2×（2+4）；
第三組有6=2×3個(gè)數(shù)，最后一個(gè)數(shù)為24，即2×（2+4+6）；
…
∴第n組有2n個(gè)數(shù)，其中最后一個(gè)數(shù)為2×（2+4+…+2n）=4（1+2+3+…+n）=2n（n+1）．
∴當(dāng)n=31時(shí)，第31組的最后一個(gè)數(shù)為2×31×32=1984，
∴當(dāng)n=32時(shí)，第32組的最后一個(gè)數(shù)為2×32×33=2112，
∴2018位于第32組．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的求和，考查觀察與分析問題的能力，考查歸納法的應(yīng)用，從有限項(xiàng)得到一般規(guī)律是難點(diǎn)所在，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點(diǎn)（0，$\sqrt{2}$），離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)P（1，1）分別作斜率為k1、k2的橢圓的動(dòng)弦AB、CD，設(shè)M、N分別為線段AB、CD的中點(diǎn)，若k1+k2=1，是否存在一個(gè)定點(diǎn)Q，使得其在直線MN上，若存在，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．某種平面分形如圖所示，以及分形圖是有一點(diǎn)出發(fā)的三條線段，二級(jí)分形圖是在一級(jí)分形圖的每條線段的末端出發(fā)在生成兩條線段，…，依次規(guī)律得到n級(jí)分形圖，那么n級(jí)分形圖中共有3•2n-3條線段．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$．
（1）計(jì)算f（3），f（4），f（$\frac{1}{3}$）及f（$\frac{1}{4}$）的值；
（2）由（1）的結(jié)果猜想一個(gè)普遍的結(jié)論，并加以證明；
（3）求值f（1）+f（2）+…+f（2017）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+…+f（$\frac{1}{2017}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖，長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為O（0，0），A（4，0），B（4，2），C（0，2），曲線y=$\sqrt{x}$經(jīng)過點(diǎn)B，現(xiàn)將質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入長(zhǎng)方形OABC中，則質(zhì)點(diǎn)落在圖中陰影部分的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{5}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知定義域?yàn)檎麛?shù)集的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x，x為偶數(shù)}\\{x-1，x為奇數(shù)}\end{array}\right.$，f1（x）=f（x），fn（x）=f[fn-1（x）]．若fn（21）=1，則n=6；若f4（x）=1，則x所有的值構(gòu)成的集合為{7，9，10，12，16}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)a=0.60.6，b=0.61.5，c=1.50.6，則a，b，c的大小關(guān)系（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知命題p：曲線C：（m+2）x2+my2=1表示雙曲線，命題q：方程y2=（m2-1）x表示的曲線是焦點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上的拋物線，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．把函數(shù)$y=cos2x+\sqrt{3}sin2x$的圖象經(jīng)過變化而得到y(tǒng)=2sin2x的圖象，這個(gè)變化是（　　）
A．向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位B．向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位
C．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位D．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案