Question

不等式-x²-5x+6≥0的解集為（　　）

A、{x|x≥6或x≤-1}

B、{x|-1≤x≤6}

C、{x|-6≤x≤1}

D、{x|x≤-6或x≥1}

Answer 1

分析：-x²-5x+6≥0可化為x²+5x-6≤0，求出方程x²+5x-6=0的兩根，借助二次函數(shù)的圖象可求得不等式的解集．

解答：解：-x²-5x+6≥0即x²+5x-6≤0，
方程x²+5x-6=0的兩根為1，-6，
又y=x²+5x-6的圖象開口向上，
∴x²+5x-6≤0的解集為{x|-6≤x≤1}，
故選C．

點(diǎn)評：本題考查一元二次不等式的解法，屬基礎(chǔ)題，深刻理解“三個(gè)二次”間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．