14、數(shù)列1，（1+2），（1+2+22），…，（1+2+22+…+2n-1），…的前n項(xiàng)和Sn＞1020，那么n的最小值是（　�。�
分析：依題意數(shù)列每一項(xiàng)都是一個(gè)等比數(shù)列的和，進(jìn)而得出數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，進(jìn)而求出Sn，根據(jù)Sn＞1020求出n的范圍．
解答：解：依題意數(shù)列每一項(xiàng)都是一個(gè)等比數(shù)列的和
∴數(shù)列通項(xiàng)公式an=2n-1，
∴Sn=2+22+23…2n-n=2n+1-2-n，
∵Sn＞1020，210=1024，210-2-10=1012＜1020，
∴n≥10，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列的求和的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是要善于從數(shù)列的每一項(xiàng)中找到規(guī)律，本題難度不是很大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列1，（1+2），（1+2+22），…，（1+2+22+…+2n-1），…的通項(xiàng)公式an=
 
，前n項(xiàng)和Sn=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法正確的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

無(wú)窮數(shù)列1，2，2，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4，4，4…的首項(xiàng)是1，隨后2項(xiàng)是2，接下來(lái)4項(xiàng)是3，再接下來(lái)8項(xiàng)是4，…，以此類推，記該數(shù)列為{an}，若an-1=8，an=9，則n=
256
256
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•朝陽(yáng)區(qū)一模）已知各項(xiàng)均為非負(fù)整數(shù)的數(shù)列A0：a0，a1，…，an（n∈N*），滿足a0=0，a1+…+an=n．若存在最小的正整數(shù)k，使得ak=k（k≥1），則可定義變換T，變換T將數(shù)列A0變?yōu)門（A0）：a0+1，a1+1，…，ak-1+1，0，ak+1，…，an．設(shè)Ai+1=T（Ai），i=0，1，2…．
（Ⅰ）若數(shù)列A0：0，1，1，3，0，0，試寫出數(shù)列A5；若數(shù)列A4：4，0，0，0，0，試寫出數(shù)列A0；
（Ⅱ）證明存在數(shù)列A0，經(jīng)過(guò)有限次T變換，可將數(shù)列A0變?yōu)閿?shù)列n，
0，0，…，0
n個(gè)
；
（Ⅲ）若數(shù)列A0經(jīng)過(guò)有限次T變換，可變?yōu)閿?shù)列n，
0，0，…，0
n個(gè)
．設(shè)Sm=am+am+1+…+an，m=1，2，…，n，求證am=Sm-[
Sm
m+1
](m+1)，其中[
Sm
m+1
]表示不超過(guò)
Sm
m+1
的最大整數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)數(shù)列1，（1+2），…，（1+2+…+2n-1），…的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn等于


  1. A.
    2n
  2. B.
    2n-n
  3. C.
    2n+1-n
  4. D.
    2n+1-n-2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案