若α∈(
5π
4
，
3π
2
)，則
1-2sinαcosα
=
cosα-sinα
cosα-sinα
．
分析：由α的范圍判斷出cosα-sinα的正負(fù)，所求式子利用完全平方公式變形，利用二次根式的化簡(jiǎn)公式計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答：解：∵α∈（
5π
4
，
3π
2
），
∴cosα＞sinα，即cosα-sinα＞0，
則
1-2sinαcosα
=
(cosα-sinα)2
=|cosα-sinα|=cosα-sinα．
故答案為：cosα-sinα
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集A={x|x=
kπ
2
+
π
4
，k∈Z}  ，B={x|-2≤x≤1}，A∩B（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，點(diǎn)P在BC上，且
BP
=2
PC
，Q是AC的中點(diǎn)，以P為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，若
PA
=(4，3)，
PQ
=(1，5)，則
BC
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若θ∈(
5π
4
，
3π
2
)，則
1+2sin(π-θ)cos(π+θ)
等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題
①命題“若am2＞bm2，則a＞b”的逆命題是真命題；
②若
a
=(4，3)，
b
=(-2，1)，則
b
在
a
上的投影是-
5
；
③在（
x
+
2
4x
）16的二項(xiàng)展開式中，有理項(xiàng)共有4項(xiàng)；
④已知一組正數(shù)x1，x2，x3，x4的方差為s2=
1
4
(x12+x22+x32+x42-16)，則數(shù)據(jù)x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的平均數(shù)為4；
⑤復(fù)數(shù)
3+2i
i
的共軛復(fù)數(shù)是a+bi（a，b∈R），則ab=-6．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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