長方體AC1中，AB=15，BC=8，則AA1與平面BB1D1D的距離為（　　）
分析：根據(jù)長方體的幾何特征可得AA1∥平面BB1D1D，則A到BD的距離即為AA1與平面BB1D1D的距離，利用等積法求出直角三角形ABD斜邊上的高，可得答案．
解答：解：∵長方體中各條側(cè)棱平行，
∴AA1∥BB1，
又∵AA1?平面BB1D1D，BB1?平面BB1D1D
∴AA1∥平面BB1D1D
則A到BD的距離即為AA1與平面BB1D1D的距離
過A點(diǎn)向BD做垂線，交BD于E，AD=BC=8，
∴在直角三角形ABD中，BD=17，
所以AE=
15×8
17
=
120
17
，
即AA1與平面BB1D1D的距離為
120
17

故選A
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是直線到平面的距離，其中根據(jù)長方體的幾何特征及線面平行的幾何特征，將線到面的距離問題轉(zhuǎn)化為到直線的距離問題是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方體AC1中，AB=BC=2，AA1=
2
，E，F(xiàn)分別是面A1C1．面BC1的中心，則AF和BE所成的角為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）如圖，長方體AC1中，AB=2，BC=AA1=1，E、F、G分別為棱DD1、D1C1、BC的中點(diǎn)，
（1）試在棱A1D1上找一點(diǎn)H，使EH∥平面FGB1；
（2）求四面體EFGB1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•宣武區(qū)一模）如圖，已知長方體AC1中，AB=BC=1，BB1=2，連接B1C，過B點(diǎn)作B1C的垂線交CC1于E，交B1C于F
（1）求證：AC1⊥平面EBD；
（2）求點(diǎn)A到平面A1B1C的距離；
（3）求直線DE與平面A1B1C所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)長方體AC1中，AB=BC=1，AA1=2，過頂點(diǎn)D1在空間作直線l，使l與直線AC和BC1所成的角都等于
π3
，這樣的直線最多可作（　�。l．

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