已知一個正三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直且相等，底面邊長為，則該三棱錐的外接球的表面積是（   ）

A． B． C． D． 

A

解析試題分析：設(shè)該正三棱錐為，依題意兩兩垂直且，所以，且該正三棱錐的外接球與以為鄰邊的正方體的外接球是相同的，正方體的邊長為，體對角線長為，故球的半徑為，所以球的表面積為，故選A.
考點：1.三棱錐的外接球；2.球的表面積公式.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是(    )

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（  ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一個機(jī)器零件的三視圖如圖所示，其中俯視圖是一個半圓內(nèi)切于邊長為2的正方形，則該機(jī)器零件的體積為(      )

A．8+B．8+
C．8+D．8+

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一個四棱錐的三視圖如圖所示，其中主視圖是腰長為的等腰直角三角形，則這個幾何體的體積是（　�。�

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知四面體的四個頂點都在球的球面上，若平面，，且，,則球的表面積為(      )

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（  ）

A． B．
C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一個正三棱柱的正視圖是邊長為的正方形，則它的外接球的表面積等于(　　)．

A．8π B． C．9π D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱的長都為a，頂點都在一個球面上，則該球的表面積為    (　　)．

A．πa2 B．πa2 C．πa2 D．5πa2 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案