已知橢圓:+=1(0<b<2),左、右焦點分別為F1,F2,過F1的直線l交橢圓于A,B兩點,若|BF2|+|AF2|的最大值為5,則b的值是( ).
A.1 B. C. D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設橢圓+=1(a>b>0)的左焦點為F,離心率為,過點F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為.
(1)求橢圓的方程;
(2)設A,B分別為橢圓的左、右頂點,過點F且斜率為k的直線 與橢圓交于C,D兩點.若+=8,求k的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知F為雙曲線C:-=1的左焦點,P,Q為C上的點.若PQ的長等于虛軸長的2倍,點A(5,0)在線段PQ上,則△ PQF的周長為________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設F1,F2分別為雙曲線-=1(a>0,b>0)的左、右焦點.若在雙曲線右支上存在點P,滿足|PF2|=|F1F2|,且F2到直線PF1的距離等于雙曲線的實軸長,則該雙曲線的漸近線方程為( ).
A.3x±4y=0 B.3x±5y=0
C.4x±3y=0 D.5x+4y=0
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,雙曲線-=1(a,b>0)的兩頂點為A1,A2,虛軸兩端點為B1,B2,
兩焦點為F1,F2.若以A1A2為直徑的圓內切于菱形F1B1F2B2,切點分別為A,B,C,D.則
(1)雙曲線的離心率e=________;
(2)菱形F1B1F2B2的面積S1與矩形ABCD的面積S2的比值=________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設點P是圓x2+y2=4上任意一點,由點P向x軸作垂線PP0,垂足為P0,且
(1)求點M的軌跡C的方程;
(2)若直線l:y=x+1與(1)中的軌跡C交于A,B兩點,求弦長|AB|的值.
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