函數(shù)y=
2x2+5x+7
x+1
（x＞-1）的最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：化簡函數(shù)的解析式，然后利用基本不等式求解最小值即可．
解答： 解：函數(shù)y=
2x2+5x+7
x+1
=2（x+1）+
4
x+1
+1，
∵x＞-1，∴x+1＞0，
y=2（x+1）+
4
x+1
+1≥2
2(x+1)•
4
x+1
+1=4
2
+1，
當(dāng)且僅當(dāng)x+1=
2
x+1
即x=
2
-1時等號成立．
函數(shù)的最小值為：4
2
+1．
故答案為：4
2
+1．
點(diǎn)評：本題考查基本不等式求解函數(shù)的最值，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合{1，2，3}的真子集的個數(shù)有（　　）
A、8個B、7個
C、6 個D、5個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

非空數(shù)集A={a1，a2，a3，…，an}（n∈N*，an）中，所有元素的算術(shù)平均數(shù)記為E（A），即E（A）=
a1+a2+a3+…+an
n
．若非空數(shù)集B滿足下列兩個條件：
①B⊆A；
②E（B）=E（A），則稱B為A的一個“保均值子集”．
據(jù)此，集合{1，2，3，4，5}的“保均值子集”的概率是（　�。�
A、
7
32
B、
3
16
C、
5
32
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
3-i
1-i
的虛部=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐A-BCD中，BC=CD=DB，AB=AC=AD；E，F(xiàn)為棱BD，AD的中點(diǎn)，若EF⊥CF，則直線BD與平面ACD所成的角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|log 
1
2
（3-x）≥-2}，B={x|
2a
x-a
＞1}．
（1）求集合B；
（2）若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于下列命題：
①命題“?x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
②在△ABC中“∠A＞∠B”的 充要條件是“sinA＞sinB”；
③設(shè)a=sin
2014π
3
，b=cos
2014π
3
，c=tan
2014π
3
，則c＞a＞b；
④將函數(shù)y=2sin（3x+
π
6
）圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，再向左平移
π
6
個單位，得到函數(shù)y=2sin（x+
π
3
）圖象．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A、4B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在西部大開發(fā)中，某市的投資環(huán)境不斷改善，綜合競爭力不斷提高，今年一季度先后有甲、乙、丙三個國際投資考察團(tuán)來到該市，獨(dú)立地對A，B，C，D四個項(xiàng)目的投資環(huán)境進(jìn)行考察．若甲考察團(tuán)對項(xiàng)目A滿意且對項(xiàng)目B，C，D三個中至少有1個項(xiàng)目滿意，則決定到該市投資；否則，就放棄到該市投資．假設(shè)甲考察團(tuán)對A，B，C，D四個項(xiàng)目的考察互不影響，且對這四個項(xiàng)目考察滿意的概率分別如下：
（1）求甲考察團(tuán)決定到該市投資的概率；
（2）假設(shè)乙、丙考察團(tuán)決定到該市投資的概率都與甲相等，記甲、乙、丙三個考察團(tuán)中決定到該市投資的考察團(tuán)個數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列和期望．
考察項(xiàng)目ABCD
滿意的概率
5
7
2
3
1
2
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于下列命題：
①若函數(shù)y=2x的定義域是{x|x≤0}，則它的值域是{y|y≤1}；
②若函數(shù)y=
1
x
的定義域是{x|x＞2}，則它的值域是{y|y≤
1
2
}；
③若函數(shù)y=x2的定義域是{x|-2≤x≤2}，則它的值域是{y|0≤y≤4}；
④若函數(shù)y=log2x的定義域是{y|y≤3}，則它的值域是{x|0＜x≤8}；
其中不正確的命題序號是
 
．（注：把你認(rèn)為不正確的命題的序號都填上．）

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