設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值的方法，考查綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力.

解：由，知，

于是.

令，從而，得，或.

當(dāng)變化時(shí)，，的變化情況如下表：

單調(diào)遞增

↗

單調(diào)遞減

↘

單調(diào)遞增

↗

因此，由上表知的單調(diào)遞增區(qū)間是與，單調(diào)遞減區(qū)間是，極小值為，極大值為.

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖北鄂州一模理）（14分）

設(shè)函數(shù)

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)當(dāng)時(shí)，不等式恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

(3)關(guān)于x的方程上恰有兩個(gè)相異實(shí)根，求a的取值范圍.

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已知函數(shù)，.

(1)設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)是否存在實(shí)數(shù)，使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？若存在，請(qǐng)求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆四川省校高二下學(xué)期第一次監(jiān)測(cè)理科數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直，導(dǎo)函數(shù)的最小值為．

（Ⅰ）求，，的值；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

（Ⅲ）求函數(shù)在上的最大值和最小值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省高考沖刺強(qiáng)化訓(xùn)練試卷二文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知在中，所對(duì)的邊分別為，若 且

(Ⅰ)求角A、B、C的大小；

(Ⅱ)設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，并指出它相鄰兩對(duì)稱軸間的距離.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆山東省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

(本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù)．

⑴求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

⑵若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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