【題目】已知圓，過點(diǎn)向圓引兩條切線，，切點(diǎn)為，，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則直線的方程為____________；若為直線上一動點(diǎn)，則直線經(jīng)過定點(diǎn)__________.

【答案】. .

【解析】

由題意，求得以為直徑的圓的方程，兩圓的方程相減，即可得到直線的方程，設(shè)，求得以為直徑的圓的方程，兩圓的方程相減，則的方程為，即可判定，得到答案.

由題意，圓的圓心坐標(biāo)為，

則以和為直徑的圓的圓心為，半徑為.

可得以為直徑的圓的方程為，即，

兩圓的方程相減可得，即直線的方程為.

因?yàn)辄c(diǎn)為直線上一動點(diǎn)，設(shè)，

因?yàn)?/span>是圓的切線，所以,

所以是圓與以為直徑的兩圓的公共弦，

可得以為直徑的圓的方程為，

又由圓的方程為，

兩圓的方程相減，則的方程為，

可得滿足上式，即過定點(diǎn).

故答案為：，.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中所有正確的序號是_________

①兩直線的傾斜角相等，則斜率必相等；

②若動點(diǎn)到定點(diǎn)和定直線的距離相等，則動點(diǎn)的軌跡是拋物線；

③已知、是橢圓的兩個焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，則的周長為；

④曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)，則它表示雙曲線且漸近線方程為；

⑤已知正方形，則以、為焦點(diǎn)，且過、兩點(diǎn)的橢圓的離心率為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）＝|x﹣a|+3x，其中a＞0．

（1）當(dāng)a＝1時，求不等式f（x）＞3x+2的解集；

（2）若不等式f（x）≤0的解集為{x|x≤﹣1}，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓錐的軸截面為等腰為底面圓周上一點(diǎn)。

（1）若的中點(diǎn)為，求證： 平面；

（2）如果，求此圓錐的體積；

（3）若二面角大小為，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著計算機(jī)的出現(xiàn)，圖標(biāo)被賦予了新的含義，又有了新的用武之地.在計算機(jī)應(yīng)用領(lǐng)域，圖標(biāo)成了具有明確指代含義的計算機(jī)圖形.如圖所示的圖標(biāo)是一種被稱之為“黑白太陽”的圖標(biāo)，該圖標(biāo)共分為3部分.第一部分為外部的八個全等的矩形，每一個矩形的長為3、寬為1；第二部分為圓環(huán)部分，大圓半徑為3，小圓半徑為2；第三部分為圓環(huán)內(nèi)部的白色區(qū)域.在整個“黑白太陽”圖標(biāo)中隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自圖標(biāo)第三部分的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，，，，，PA=PD=CD=BC=1.

（1）求證：平面平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，離心率為，點(diǎn)P（1，）為橢圓上一點(diǎn)．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）如圖，過點(diǎn)C（0，1）且斜率大于1的直線l與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，記直線AM的斜率為k1，直線BN的斜率為k2，若k1=2k2，求直線l斜率的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=a，且an+1=k（an+an+2）對任意正整數(shù)n都成立，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．

（1）若，且S2019=2019，求a；

（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使數(shù)列{an}是公比不為1的等比數(shù)列，且任意相鄰三項(xiàng)am，am+1，am+2按某順序排列后成等差數(shù)列，若存在，求出所有k的值；若不存在，請說明理由；

（3）若，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知被直線分成面積相等的四部分，且截軸所得線段的長為2.

(1)求的方程；

(2)若存在過點(diǎn)的直線與相交于兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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