在銳角△ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，ac=3，S△ABC=
3
3
4
．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若b=2，求△ABC的周長(zhǎng)．
考點(diǎn)：余弦定理的應(yīng)用,三角形的面積公式
專題：綜合題,解三角形
分析：（Ⅰ）利用三角形的面積公式，求出sinB=
3
2
，根據(jù)△ABC是銳角三角形求B；
（Ⅱ）若b=2，由余弦定理可得a2+c2=7，求出a+c，即可求△ABC的周長(zhǎng)．
解答： 解：（Ⅰ）∵ac=3，S△ABC=
3
3
4
，
∴
1
2
×3sinB=
3
3
4
，
∴sinB=
3
2
，
∵△ABC是銳角三角形，
∴B=60°；
（Ⅱ）由余弦定理可得4=a2+c2-2×3×
1
2
，∴a2+c2=7，
∵ac=3，∴a+c=
13
，
∴△ABC的周長(zhǎng)為2+
13
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，三角形的面積公式及余弦定理．熟練掌握這些公式及定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是（　　）
A、極大值比極小值大
B、極小值不一定比極大值小
C、極大值比極小值小
D、極小值不大于極大值

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（2）若bn=an2，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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求中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦距等于4，且經(jīng)過點(diǎn)P(3，-2
6
)的橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過三點(diǎn)O（0，0），A（1，1），B（4，2）的圓的方程為（　�。�
A、x2+y2=10
B、x2+y2+8x-6y=0
C、x2+y2-8x+6y=0
D、x2+y2-9x+7y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）
4sinα-2cosα
5c0sα+3sinα

（2）2sin2α+3sinαcosα-5cos2α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的流程圖，若輸入的x=-5.5，則輸出的結(jié)果為（　　）
A、-2B、-1C、0D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（2，-2）
（Ⅰ）設(shè)
c
=4
a
+
b
，求（
b
•
c
）
a
；
（Ⅱ）求向量
a
在
b
方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文做）函數(shù)f（x）=π x2+2x的增區(qū)間是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案