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若x∈R+，則x+
4x+1
的最小值為
3
3
．
分析：變形利用基本不等式即可．
解答：解：∵x＞0，∴x+
4
x+1
=x+1+
4
x+1
-1≥2
(x+1)•
4
x+1
-1=4-1=3，當且僅當x=1時取等號．
∴x+
4
x+1
的最小值是3．
故答案為3．
點評：熟練掌握基本不等式的性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，正確的是
①③
①③

（1）平面向量
a
與
b
的夾角為60°，
a
=(2，0)，|
b
|=1，則|
a
+
b
|=
7

（2）若x≠0，則x+
1
x
≥2
（3）若命題p：“?x∈R，x2-x-1＞0”，則命題p的否定為“?x∈R，x2-x-1≤0
（4）“a=1是“直線x-ay=0與直線x+ay=0互相垂直”的充要條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知以下四個命題（　�。�
①命題“若x=2則x2=4”的逆否命題；
②“a=
π
4
”是“sin2a=1”的充要條件
③命題p：?x∈R，x-x+1＜0，則?p：?x∈R，x-x+1＞0；
④若p∧q為假，p∨q為真；則p、q有且僅有一個是真命題；
其中正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下命題正確的個數為（　　）
①若a2+b2=8，則ab的最大值為4；
②若a＞0，b＞0，且a+b=4，則
1
a
+
1
b
的最小值為1；
③若x∈R，則x+
4
x-2
的最小值為6；
④若x＞0，y＞0，且4x+y=1，則xy的最大值為
1
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x∈R，則下列結論正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以下命題正確的個數為（　　）
①若a2+b2=8，則ab的最大值為4；
②若a＞0，b＞0，且a+b=4，則
1
a
+
1
b
的最小值為1；
③若x∈R，則x+
4
x-2
的最小值為6；
④若x＞0，y＞0，且4x+y=1，則xy的最大值為
1
4
．
A．1B．2C．3D．4

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