【題目】如圖,曲線與正方形: 的邊界相切.
(1)求的值;
(2)設直線交曲線于,交于,是否存在這樣的曲線,使得, , 成等差數(shù)列?若存在,求出實數(shù)的取值范圍;若不存在,請說明理由.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某民營企業(yè)生產兩種產品,根據市場調查與預測,產品的利潤與投資成正比,其關系如圖甲,產品的利潤與投資的算術平方根成正比,其關系如圖乙(注:利潤與投資單位:萬元).
(1)分別將兩種產品的利潤表示為投資(萬元)的函數(shù)關系式;
(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入兩種產品的生產,問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“龜兔賽跑”講述了這樣的故事:領先的兔子看著慢慢爬行的烏龜,驕傲起來,睡了一覺,當它醒來時,發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了,于是急忙追趕,但為時已晚,烏龜還是先到達了終點.用,分別表示烏龜和兔子所行的路程,為時間,則與故事情節(jié)相吻合的是( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,曲線與正方形: 的邊界相切.
(1)求的值;
(2)設直線交曲線于,交于,是否存在這樣的曲線,使得, , 成等差數(shù)列?若存在,求出實數(shù)的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,點在傾斜角為的直線上,以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的方程為.
(1)寫出的參數(shù)方程及的直角坐標方程;
(2)設與相交于兩點,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù), ). 以坐標原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系,已知直線的極坐標方程為.
(1)設是曲線上的一個動點,當時,求點到直線的距離的最大值;
(2)若曲線上所有的點均在直線的右下方,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元,每生產一臺儀器需增加投入100元.設該公司的儀器月產量為臺,當月產量不超過400臺時,總收益為元,當月產量超過400臺時,總收益為元.(注:總收益=總成本+利潤)
(1)將利潤表示為月產量的函數(shù);
(2)當月產量為何值時,公司所獲利潤最大?最大利潤為多少元?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】經過函數(shù)性質的學習,我們知道:“函數(shù)的圖象關于軸成軸對稱圖形”的充要條件是“為偶函數(shù)”.
(1)若為偶函數(shù),且當時,,求的解析式,并求不等式的解集;
(2)某數(shù)學學習小組針對上述結論進行探究,得到一個真命題:“函數(shù)的圖象關于直線成軸對稱圖形”的充要條件是“為偶函數(shù)”.若函數(shù)的圖象關于直線對稱,且當時,.
(i)求的解析式;
(ii)求不等式的解集.
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