若函數(shù)y＝在區(qū)間(－∞，2]上有意義，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：由題意知，當(dāng)x∈(－∞，2]時(shí)，恒有4＋3x＋m·9x≥0，即恒有m≥－＝－．

　　又因?yàn)閒(x)＝－在(－∞，2]上單調(diào)遞增，

　　所以m≥f(x)max＝f(2)＝－，所以m≥－．

　　點(diǎn)評(píng)：“有意義”與“定義域”是兩個(gè)不同的概念．一般地，在某個(gè)條件下函數(shù)“有意義”，是指在該條件下，使得函數(shù)有意義的某個(gè)式子總成立；而若某個(gè)條件為函數(shù)的“定義域”，則是指使得函數(shù)有意義的自變量的取值范圍．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[0,4]上的圖象是連續(xù)不斷的曲線，且方程f(x)＝0在(0,4)內(nèi)僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則f(0)·f(4)的值(　　)

A．大于0　　　B．小于0        C．等于0     D．無法判斷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東汕頭市高一10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．

(Ⅰ)若方程f(x)=0在[－1，1]上有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(Ⅱ)當(dāng)a＝0時(shí)，若對(duì)任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(Ⅲ)若函數(shù)y＝f(x)（x∈[t，4]）的值域?yàn)閰^(qū)間D，是否存在常數(shù)t，使區(qū)間D的長(zhǎng)度為7－2t？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由（注：區(qū)間[p，q]的長(zhǎng)度為q－p）．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

若函數(shù)y＝f（x）（x∈R）滿足f（x＋2）＝f（x）且x∈（－1，1]時(shí)f（x）＝1－x2，函數(shù)g（x）＝，則函數(shù)h（x）＝f（x）－g（x）在區(qū)間[－5，10]內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（    ）

A．14   B．13   C． 12  D．8

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省高二第二次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

若函數(shù)y＝loga|x－2|(a>0且a≠1)在區(qū)間(1,2)上是增函數(shù)，則f(x)在區(qū)間(2，

＋∞)上的單調(diào)性為                                 (　   　)  

A．先增后減             B．先減后增 

C．單調(diào)遞增             D．單調(diào)遞減

 

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