4．若x＜0，則x+$\frac{4}{x}$的最大值為-4．

分析 變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x＜0，
∴x+$\frac{4}{x}$=-（-x+$\frac{4}{-x}$）≤-2$\sqrt{（-x）•（\frac{4}{-x}）}$=-4，當(dāng)且僅當(dāng)x=-2時(shí)取等號(hào)．
∴x+$\frac{4}{x}$的最大值為-4．
故答案為：-4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了變形利用基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$tan$\frac{πx}{ω}$（ω＞0）
（1）當(dāng)ω=4時(shí)，求f（x）的最小正周期及單調(diào)區(qū)間；
（2）若|f（x）|≤3在x∈[-$\frac{π}{3}，\frac{π}{4}$]上恒成立，求ω的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知0＜x＜1，若復(fù)數(shù)$z=\sqrt{x}+i\sqrt{sinx}$所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)有n個(gè)在以原點(diǎn)為圓心的單位圓上，則n=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象（部分）如圖所示，則f（x）的解析式是（　�。�
A．f（x）=5sin（$\frac{π}{6}$x+$\frac{π}{6}$）B．f（x）=5sin（$\frac{π}{6}$x-$\frac{π}{6}$）C．f（x）=5sin（$\frac{π}{3}$x+$\frac{π}{6}$）D．f（x）=5sin（$\frac{π}{3}$x-$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖是一個(gè)算法的流程圖，則最后輸出的S是-9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知，如圖，AB是eO的直徑，AC切⊙O于點(diǎn)A，AC=AB，CO交⊙O于點(diǎn)P，CO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)F，BP的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E
（1）求證：FA∥BE
（2）求證：$\frac{AP}{PC}$=$\frac{FA}{AB}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）f（x）=4x2+$\frac{1}{x}$；
（2）g（x）=$\frac{1}{xlnx}$；
（3）f（x）=$\frac{sinx}{2+cosx}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知點(diǎn)A（-3，5），B（2，15），試在直線l：3x-4y+4=0上找一點(diǎn)P，使|PA|+|PB|最小，并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}-4}）$的單調(diào)區(qū)間是（-∞，-2）、（2，+∞）．

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