15．若拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)與雙曲線$\frac{y^2}{3}-{x^2}=1$的焦點(diǎn)重合，則p的值為4．

分析 求得雙曲線的a，b，可得c=2，即有上焦點(diǎn)，求出拋物線的焦點(diǎn)，解p的方程即可得到所求值．

解答 解：雙曲線$\frac{y^2}{3}-{x^2}=1$的a=$\sqrt{3}$，b=1，
可得c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=2，
即有上焦點(diǎn)為（0，2），
拋物線x2=2py的焦點(diǎn)為（0，$\frac{p}{2}$），
由題意可得$\frac{p}{2}$=2，
解得p=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，主要是焦點(diǎn)的求法，同時考查拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+blnx（a，b∈R）．
（1）若b=1且f（x）在x=1處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值及單調(diào)區(qū)間；
（2）若b=-1，f（x）≥0對x＞0恒成立，求a的取值范圍；
（3）若a+b≥-2且f（x）在（0，+∞）上存在零點(diǎn)，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知變量$f（x）=Asin（ωx+φ）\;（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的最小值為-2，最小正周期為π，f（0）=1，則f（x）在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．$[{0，\frac{π}{6}}]$B．$[{\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}}]$C．$[{\frac{2π}{3}，π}]$D．$[{0，\frac{π}{6}}]$和$[{\frac{2π}{3}，π}]$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．log4[log4（log381）]=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知A={-2，-1，0，1，2}，B={x|y=lg（2x+1）}，則A∩B=（　�。�
A．∅B．{-1，0，1}C．{0，1，2}D．{-1，0，1，2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x3-x，如果過點(diǎn)（2，m）可作曲線y=f（x）的三條切線，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=log2（x+1），且a＞b＞c＞0，則$\frac{f（a）}{a}，\frac{f（b）}，\frac{f（c）}{c}$的大小順序是$\frac{f（c）}{c}＞\frac{f（b）}＞\frac{f（a）}{a}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)f（x）=lnx+ax，$g（x）=\frac{1}{2}a{x^2}-（2a+1）x$
（1）若a=1，證明：x∈[1，2]時，$f（x）-3＜\frac{1}{x}$成立
（2）討論函數(shù)y=f（x）+g（x）的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的年宣傳費(fèi)xi和年銷售量yi（i=1，2，…8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計量的值．
$\overrightarrow{x}$$\overrightarrow{y}$$\overrightarrow{w}$$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）2$\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）2$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）$\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）（yi-$\overline{y}$）
46.65636.8289.81.61469108.8
表中wi=$\sqrt{{x}_{i}}$，$\overline{w}$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^{8}$wi
（Ⅰ）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y=a+bx與y=c+d$\sqrt{x}$哪一個適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；
（Ⅲ）已知這種產(chǎn)品的年利率z與x、y的關(guān)系為z=0.2y-x．根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)果回答下列問題：
（1）年宣傳費(fèi)x=49時，年銷售量及年利潤的預(yù)報值是多少？
（ⅱ）年宣傳費(fèi)x為何值時，年利潤的預(yù)報值最大？
附：對于一組數(shù)據(jù)（u1，v1），（u2，v2），…（un，vn），其回歸直線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計分別為：$\stackrel{∧}{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）}$，$\stackrel{∧}{α}$=$\overline{v}$-$\stackrel{∧}{β}$$\overline{u}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案