設(shè)x∈（-，0），以下三個(gè)數(shù)α1=cos（sinxπ），α2=sin（cosxπ），α3=cos（x+1）π的大小關(guān)系是（ ）
A．α3＜α2＜α1
B．α1＜α3＜α2
C．α3＜α1＜α2
D．α2＜α3＜α1
【答案】分析：從四個(gè)選項(xiàng)中看出，三個(gè)數(shù)的大小是確定的，要比較三個(gè)數(shù)的大小，可以采用取特殊值的辦法，不妨取x=，然后分析各三角函數(shù)式的符號(hào)，同時(shí)借助于三角函數(shù)的增減性比較大�。�
解答：解：因?yàn)閤∈（-，0），且各選項(xiàng)中三個(gè)數(shù)的大小一定，所以運(yùn)用特值法判斷，取
則=＞0，
=＞0，
=＜0，
而，所以．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查比較大小的方法，考查三角函數(shù)的象限符號(hào)和增減性，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F1（-2，0），左準(zhǔn)線l1與x軸交于點(diǎn)N（-3，0），過(guò)點(diǎn)N且傾斜角為30°的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)．
（1）求直線l和橢圓的方程；
（2）求證：點(diǎn)F1（-2，0）在以線段AB為直徑的圓上；
（3）在直線l上有兩個(gè)不重合的動(dòng)點(diǎn)C、D，以CD為直徑且過(guò)點(diǎn)F1的所有圓中，求面積最小的圓的半徑長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)M1（0，0），M2（1，0），以M1為圓心，|M1 M2|為半徑作圓交x軸于點(diǎn)M3（不同于M2），記作⊙M1；以M2為圓心，|M2 M3|為半徑作圓交x軸于點(diǎn)M4（不同于M3），記作⊙M2；…；
以Mn為圓心，|Mn Mn+1|為半徑作圓交x軸于點(diǎn)Mn+2（不同于Mn+1），記作⊙Mn；…
當(dāng)n∈N*時(shí)，過(guò)原點(diǎn)作傾斜角為30°的直線與⊙Mn交于An，Bn．考察下列論斷：
當(dāng)n=1時(shí)，|A1B1|=2；
當(dāng)n=2時(shí)，|A2B2|=
15
；
當(dāng)n=3時(shí)，|A3B3|=
35×42+23-1
3
；
當(dāng)n=4時(shí)，|A4B4|=
35×43-24-1
3
；
…
由以上論斷推測(cè)一個(gè)一般的結(jié)論：對(duì)于n∈N*，|AnBn|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)0＜a＜1，且logax+3logxa-logxy=3，
（1）設(shè)x=at（t≠0），以a，t表示y；
（2）若y的最大值為
2
4
，求a，x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)0＜a＜1，且logax+3logxa-logxy=3，
（1）設(shè)x=at（t≠0），以a，t表示y；
（2）若y的最大值為數(shù)學(xué)公式，求a，x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省安慶市望江中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)0＜a＜1，且logax+3logxa-logxy=3，
（1）設(shè)x=at（t≠0），以a，t表示y；
（2）若y的最大值為，求a，x．

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