如圖，矩形BOC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面，BB1＝4，AC＝2，AB＝BC＝，又E是C1A的中點(diǎn)．

(1)求證：平面ABC1⊥平面C1CBB2；

(2)求異面直線(xiàn)AB與EB1所成的角的正切值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某物流公司購(gòu)買(mǎi)了一塊長(zhǎng)AM=30米，寬AN=20米的矩形地AMPN規(guī)劃建設(shè)占地如圖中矩形ABCD的倉(cāng)庫(kù)，其余地方為道路和停車(chē)場(chǎng)，要求頂點(diǎn)C在該地的對(duì)角線(xiàn)MN上，B、D分別在邊AM、AN上，假設(shè)AB長(zhǎng)度為x米．
（1）要使倉(cāng)庫(kù)的占地面積不少于144平方米，AB的長(zhǎng)度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）若規(guī)劃建設(shè)的倉(cāng)庫(kù)高度為5米，問(wèn)AB長(zhǎng)度為多少時(shí)倉(cāng)庫(kù)的庫(kù)容最大？（墻體及樓板所占空間忽略不計(jì)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

桑基魚(yú)塘是某地一種獨(dú)具地方特色的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)形式，某研究單位打算開(kāi)發(fā)一個(gè)�；~(yú)塘項(xiàng)目，該項(xiàng)目準(zhǔn)備購(gòu)置一塊1800平方米的矩形地塊，中間挖成三個(gè)矩形池塘養(yǎng)魚(yú)，挖出的泥土堆在池塘四周形成基圍（陰影部分所示）種植桑樹(shù)，池塘周?chē)幕鶉鷮捑鶠?米，如圖，設(shè)池塘所占總面積為S平方米．
（Ⅰ）試用x表示S；
（Ⅱ）當(dāng)x取何值時(shí)，才能使得S最大？并求出S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•徐匯區(qū)一模）某種型號(hào)汽車(chē)四個(gè)輪胎半徑相同，均為R=40cm，同側(cè)前后兩輪胎之間的距離（指輪胎中心之間距離）為l=280cm （假定四個(gè)輪胎中心構(gòu)成一個(gè)矩形）．當(dāng)該型號(hào)汽車(chē)開(kāi)上一段上坡路ABC（如圖（1）所示，其中∠ABC=a（
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π＜a＜π），且前輪E已在BC段上時(shí)，后輪中心在F位置；若前輪中心到達(dá)G處時(shí)，后輪中心在H處（假定該汽車(chē)能順利駛上該上坡路）．設(shè)前輪中心在E和G處時(shí)與地面的接觸點(diǎn)分別為S和T，且BS=60cm，ST=100cm．（其它因素忽略不計(jì)）
（1）如圖（2）所示，F(xiàn)H和GE的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)O，求證：OE=40cot
α
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+60（cm）；
（2）當(dāng)a=
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π時(shí)，后輪中心從F處移動(dòng)到H處實(shí)際移動(dòng)了多少厘米？（精確到1cm）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=
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CD=2，DE=3，M為CE的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BM∥平面ADEF；
（Ⅱ）求直線(xiàn)DB與平面BEC所成角的正弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案