設(shè)F為拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，A，B，C為該拋物線上三點(diǎn)，若
FA
+
FB
+
FC
=
0
，則|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|=（　�。�
A、6B、9C、12D、16
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)
FA
+
FB
+
FC
=
0
，可判斷點(diǎn)F是△ABC重心，進(jìn)而可求xA+xB+xC的值，再根據(jù)拋物線的定義，即可求得答案．
解答： 解：由題意可得F（2，0），是拋物線的焦點(diǎn)，也是三角形ABC的重心，
∴xA+xB+xC=6．
再由拋物線的定義可得|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|═xA+2+xB+2+xC+2=12，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查向量知識(shí)的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是判斷出F點(diǎn)為三角形的重心．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列結(jié)論中正確命題的序號(hào)是
 
（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）．
①積分
∫
π
2
-
π
2
cosxdx的值為2；
②若
a
•
b
＜0，則
a
與
b
的夾角為鈍角；
③若a、b∈[0，1]，則不等式a2+b2＜
1
4
成立的概率是
π
16
；
④函數(shù)y=3x+3-x（x＞0）的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x≥0
y≥0
x+4y≤8
，則z=x+y的最大值是（　�。�
A、0B、2C、4D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若-a2013＜a1＜-a2014，則必定有（　�。�
A、S2013＞0，且S2014＜0
B、S2013＜0，且S2014＞0
C、a2013＞0，且a2014＜0
D、a2013＜0，且a2014＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合A={x∈R||x+1|+|x-2|≤5}，非空集合B={x∈R|2a≤x≤a+3}，且B⊆A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，+∞）
B、[-1，+∞）
C、（-1，0）
D、[-1，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的a的值為（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)f（x）=lgx的圖象向左平移1個(gè)單位，再將位于x軸下方的圖象沿x軸翻折得到函數(shù)g（x）的圖象，若實(shí)數(shù)m，n（m＜n）滿足g（m）=g（-
n+1
n+2
），g（10m+6n+21）=4lg2，則m-n的值是（　�。�
A、-
2
5
B、
1
3
C、-
1
15
D、
11
15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某幾何體的正視圖是一個(gè)面積為2π的半圓，側(cè)視圖是直角三角形，俯視圖是正三角形，那么這個(gè)幾何體的表面積為（　　）
A、6π
B、12π+4
3
C、6π+4
3
D、4（π+
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起，連接AC，得到三棱錐C-ABD，其正視圖、俯視圖均為全等的等腰直角三角形（如圖所示），則其側(cè)視圖的面積為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、1
D、
2
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案