17．一梯形的直觀圖是一個如圖所示的等腰梯形，且該梯形的面積為2，則原梯形的面積為（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{2}$

分析 把該梯形的直觀圖還原為原來的梯形，畫出圖形，結(jié)合圖形解答問題即可．

解答 解：把該梯形的直觀圖還原為原來的梯形，如圖所示；
設(shè)該梯形的上底為a，下底為b，高為h，
則直觀圖中等腰梯形的高為h′=$\frac{1}{2}$hsin45°；
∵等腰梯形的體積為$\frac{1}{2}$（a+b）h′=$\frac{1}{2}$（a+b）•$\frac{1}{2}$hsin45°=2，
∴$\frac{1}{2}$（a+b）•h=$\frac{2}{\frac{1}{2}sin45°}$=4$\sqrt{2}$；
∴該梯形的面積為4$\sqrt{2}$．
故選：D

點評 本題考查了平面圖形的直觀圖的畫法與應(yīng)用問題，解題時應(yīng)明確直觀圖與原來圖形的區(qū)別和聯(lián)系，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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