Question

10．設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ-$\frac{π}{6}$）（0＜φ＜π，x∈R）為偶函數(shù)，則φ等于（　�。�

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{2π}{3}$
• D． $\frac{5π}{6}$

Answer 1

分析 由條件利用正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性可得 φ-$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，求得φ的值，可得結(jié)論．

解答 解：由于函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ-$\frac{π}{6}$）（0＜φ＜π，x∈R）為偶函數(shù)，
∴φ-$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，即 φ=kπ+$\frac{2π}{3}$，k∈Z，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．