正六邊形ABCDEF,且
AC
=
a
,
BD
=
b
,下列向量可表示為-
2
3
a
+
1
3
b
的是( 。
A、
DE
B、
AD
C、
EF
D、
CD
考點(diǎn):平面向量的基本定理及其意義
專題:平面向量及應(yīng)用
分析:根據(jù)向量的加減的幾何意義,首先求出得
AB
=
2
3
a
-
1
3
b
,
BC
=
1
3
a
+
1
3
b
,然后再加以計(jì)算判斷即可.
解答: 解:如圖:
AC
=
AB
+
BC
=
a
,①
BD
=
AD
-
AB
=2
BC
-
AB
=
b
,②
由①②解得
AB
=
2
3
a
-
1
3
b
,
BC
=
1
3
a
+
1
3
b
,
DE
=-
AB
=-
2
3
a
+
1
3
b
,
AD
=2
BC
=
2
3
a
+
2
3
b
,
EF
=-
BC
=-
1
3
a
-
1
3
b

CD
=
AD
-
AC
=-
1
3
a
+
2
3
b
,
故選:A
點(diǎn)評:本題考查了平面向量加減的幾何意義,以及正六邊形的知識(shí).注意平面向量是有方向性的,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在一次問題搶答的游戲,要求答題者在問題所列出的4個(gè)答案中找出正確答案(正確答案不唯一).某搶答者不知道正確答案,則這位搶答者一次就猜中正確答案的概率為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(1,-1),
b
=(2,1),
c
=(-2,1),若
c
=x
a
+y
b
(x,y∈R),則x-y=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

兒童救助協(xié)會(huì)由10位女性委員與5位男性委員組成,協(xié)會(huì)將選取6位委員組團(tuán)出國考察,如以性別作分層,并在各層依比例選取,則此考察團(tuán)共有
 
(用數(shù)字作答)種組成方式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在等差數(shù)列{an}中,若a10=0,則有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n(n<19,n∈N*)成立.類比上述性質(zhì),在等比數(shù)列{bn}中,若b11=1,則有(  )
A、b1•b2•…•bn=b1•b2•…•b19-n
B、b1•b2•…•bn=b1•b2•…•b21-n
C、b1+b2+…+bn=b1+b2+…+b19-n
D、b1+b2+…+bn=b1+b2+…+b21-n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,互不相同的點(diǎn)A1,A2,…An,…,B1,B2,…,Bn,…C1,C2,…,Cn,…分別在以O(shè)為頂點(diǎn)的三棱錐的三條側(cè)棱上,所有平面AnBnCn相互平行,且所有三棱臺(tái)AnBnCn-An+1Bn+1Cn+1的體積均相等,設(shè)OAn=an,若a1=
32
,a2=2.則a86=( 。
A、7B、8C、9D、10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x,y為正實(shí)數(shù),且滿足x≤2,y≤3,x+y=3,則4x3+y3的最大值是( 。
A、24B、27C、33D、45

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C,則△ABC的形狀是( 。
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、以上答案均有可能

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
a
=(2,1),
b
=(x,1),且
a
+
b
與2
a
-
b
平行,則x等于( 。
A、10B、-10C、2D、-2

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同步練習(xí)冊答案